运政部门工作人员开私家车执法，一般是不合法的。以下从几个方面进行详细分析：

一、执法车辆与装备要求

根据交通运输行政执法的相关规定，执法人员在进行执法活动时，应当使用专门的执法车辆，并配备相应的执法装备，如执法记录仪、警示灯、警报器等。这些规定旨在确保执法活动的正规性、严肃性和有效性。私家车通常不具备这些执法装备，因此无法满足执法活动的实际需求。

二、执法程序与身份标识

执法人员在执行公务时，必须严格遵守法定程序，并出示有效的执法证件，以表明其执法身份和权限。如果运政部门工作人员开私家车执法，可能无法及时、有效地出示执法证件，也无法通过执法车辆上的标识来表明其执法身份，这可能导致执法活动的合法性和有效性受到质疑。

三、可能引发的法律后果

1. 行政复议与诉讼风险：如果运政部门工作人员开私家车执法，被执法对象可能会对其执法行为的合法性提出质疑，并可能引发行政复议或行政诉讼。在这种情况下，如果执法行为确实存在违法之处，运政部门可能会面临败诉的风险，并需要承担相应的法律责任。
2. 执法形象与公信力受损：运政部门作为交通运输行业的监管机构，其执法行为的合法性和规范性直接关系到其执法形象和公信力。如果运政部门工作人员开私家车执法，可能会给公众留下不规范的印象，进而损害运政部门的执法形象和公信力。

四、特殊情况下的例外

虽然一般情况下运政部门工作人员开私家车执法是不合法的，但在某些特殊情况下，如紧急情况下需要迅速到达现场进行执法活动，且无法及时调用执法车辆时，运政部门工作人员可能会选择使用私家车。然而，在这种情况下，他们仍然需要严格遵守执法程序，出示有效的执法证件，并尽可能通过其他方式表明其执法身份和权限，以减少可能引发的法律风险和负面影响。但这种情况属于极少数，且需要严格的内部审批和监管。

建议：运政部门应加强对执法车辆和装备的管理和配备，确保执法活动的正规性和严肃性。同时，执法人员也应严格遵守执法程序，出示有效的执法证件，以维护运政部门的执法形象和公信力。如果您对运政执法行为有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。