运管部门使用私家车抓非法营运车辆这一行为本身，并不直接涉及合法性判断，关键在于执法过程中是否遵循了法定程序和规定。以下从几个角度详细分析：
执法权限与程序：
- 运管部门作为交通运输管理机构，有权对非法营运行为进行查处。然而，在执法过程中，必须严格遵守法定程序，包括出示有效执法证件、告知违法事实及处罚依据等。
- 如果运管部门在使用私家车进行执法时，未遵循这些法定程序，或者执法行为超出了其法定权限，那么该执法行为可能被视为违法或不当。
执法车辆的使用：
- 通常情况下，运管部门会使用专门的执法车辆进行巡查和执法，以确保执法的正规性和权威性。
- 在某些特殊情况下，如执法车辆不足或需要迅速响应时，运管部门可能会临时使用私家车进行执法。但这种情况下，必须确保执法行为的合法性和正当性，避免给公众造成误解或不良影响。
- 关键点在于：即使使用私家车，运管部门也必须确保执法过程的公开、透明，并严格遵守相关法律法规和执法程序。
非法营运的认定与处罚：
- 非法营运是指未取得道路运输经营许可而从事有偿载客或拉货活动的行为。运管部门在查处非法营运时，必须依据相关法律法规进行认定和处罚。
- 如果运管部门在使用私家车抓非法营运车辆的过程中，存在认定事实不清、证据不足或处罚不当等情况，那么该处罚决定可能被视为违法或无效。
您的权益与应对：
- 如果您认为运管部门在使用私家车进行执法时存在违法行为或不当行为，您有权向相关部门进行投诉或举报。
- 在面对运管部门的执法时，您应保持冷静、配合执法，并有权要求执法人员出示有效执法证件、告知违法事实及处罚依据。
- 如果您对处罚决定不服，您可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，运管部门使用私家车抓非法营运车辆本身并不直接违法，但关键在于执法过程中是否遵循了法定程序和规定。如果您对此有疑问或认为自己的权益受到了侵害，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。