结论前置：劳动仲裁裁决书出来后，若公司不服，其起诉或申请撤销的对象及后续步骤需根据裁决类型（终局裁决或非终局裁决）来确定。
一、终局裁决的情况
公司不服终局裁决：
- 处理方式：公司不能直接起诉劳动者，而是需在收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，规定了用人单位可以申请撤销裁决的六种情形，包括适用法律、法规确有错误、劳动争议仲裁委员会无管辖权、违反法定程序等。
- 后续步骤：若仲裁裁决被人民法院裁定撤销，公司和劳动者均可以在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，此时起诉对象为对方当事人（即劳动者）。
劳动者不服终局裁决：
- 处理方式：劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内，向用人单位所在地的基层人民法院提起诉讼，起诉对象为用人单位。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条。
二、非终局裁决的情况
公司不服非终局裁决：
- 处理方式：公司可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内，向劳动人事争议仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼，起诉对象为劳动者。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，规定了当事人对非终局裁决不服的，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
劳动者不服非终局裁决：
- 处理方式：劳动者同样可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内，向基层人民法院提起诉讼，起诉对象为用人单位。
- 法律依据：同上。
三、实际操作建议
- 仔细研究裁决书：在决定是否提起诉讼或申请撤销裁决之前，公司应仔细研究裁决书的内容，明确诉讼或申请撤销的理由和请求。
- 准备证据和材料：无论是提起诉讼还是申请撤销裁决，公司都需要准备充分的证据和材料来支持其主张。这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。
- 与当地法院或仲裁机构沟通：为确保准确起诉或申请撤销，建议公司在提起诉讼或申请撤销前与当地法院的立案庭或劳动争议仲裁委员会进行沟通，确认管辖法院、诉讼程序或申请撤销的具体事宜。
作为周静律师，我建议公司在面对劳动仲裁裁决不服的情况时，务必根据裁决类型及自身身份（劳动者或用人单位）来采取相应的法律行动，并在规定的期限内向有管辖权的法院或仲裁机构提出。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。