对劳动仲裁裁决不服时，无论是劳动者还是用人单位，都有权在法定期限内向人民法院提起诉讼，起诉对象为另一方当事人。具体来说，可以从以下几个角度详细分析：
一、起诉的法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定：
第四十八条：劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的（即终局裁决，如追索劳动报酬、工伤医疗费等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家劳动标准发生的争议），可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
第五十条：当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的（即非终局裁决），也可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
二、起诉的对象
劳动者起诉：如果劳动者对仲裁裁决不服，无论裁决是终局裁决还是非终局裁决，劳动者都可以向人民法院提起诉讼，此时起诉对象为用人单位。
用人单位起诉：对于非终局裁决，用人单位同样可以直接向人民法院提起诉讼，起诉对象为劳动者。对于终局裁决，用人单位有证据证明裁决存在法定情形的（如适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序等），可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若撤销成功，双方可再行起诉，此时起诉对象仍为对方当事人（即劳动者）。
三、起诉的流程
准备起诉材料：包括起诉状、仲裁裁决书、其他相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等）。起诉状应明确写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
确定管辖法院：一般由用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院管辖。若劳动合同履行地不明确，则由用人单位所在地的基层人民法院管辖。
提交起诉材料：将准备好的起诉状和证据材料一式多份（根据被告人数+法院留存份数确定），前往有管辖权的法院立案庭提交。立案庭会对材料进行初步审查，符合立案条件的将予以受理，并要求缴纳诉讼费用。
参加庭审：等待法院送达开庭传票，了解开庭时间、地点。在庭审中，按照陈述、举证质证、辩论等环节进行，紧扣法律规定和事实依据表达诉求。
等待判决结果：判决书会送达双方当事人。如对判决不服，可在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。
四、注意事项
时效性：务必在收到仲裁裁决书之日起的十五日内提起诉讼（对于用人单位申请撤销终局裁决的期限为三十日），逾期将丧失相关权利。
证据收集：充分收集能证明劳动关系、劳动报酬、工作时间、解除劳动关系原因等相关证据，增强诉求的说服力。
法律程序：遵循相关法律法规的规定，确保每一步都合法合规，这是最终成功维权的关键。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你对劳动仲裁裁决不服，并打算提起诉讼，可以按照上述流程操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。