结论：职工劳动合同到期后两个月不签合同，用人单位的行为是否违法需分情况讨论，但多数情况下用人单位可能面临法律风险。
分析如下：
用人单位不续签合同的情况：
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。若用人单位在合同到期后两个月内仍未与劳动者续签，且未支付经济补偿，则可能构成违法，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿，并可能要求签订无固定期限劳动合同（如果符合签订条件）。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位提出续签但劳动者不签的情况：
- 法律后果：如果用人单位在劳动合同到期前或到期后及时提出续签劳动合同，但劳动者拒绝续签，那么用人单位无需支付经济补偿。然而，如果用人单位在合同到期后两个月内才提出续签，而劳动者在此期间已经以实际行动（如继续工作）表明愿意续签，但用人单位未及时办理续签手续，那么用人单位可能仍需承担一定的法律责任，具体取决于劳动者的实际损失和双方的协商情况。
未续签但劳动者继续工作的情况：
- 法律后果：如果劳动合同到期后，双方未续签但劳动者继续在用人单位工作，那么根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这种情形并不改变原劳动合同的期限，且用人单位仍需尽快与劳动者补签书面劳动合同，否则可能面临支付双倍工资的风险。具体来说，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
建议：
- 对于用人单位而言，应在劳动合同到期前及时与劳动者协商续签事宜，并办理相关手续，以避免不必要的法律风险。
- 对于劳动者而言，如果劳动合同到期后用人单位未及时续签，应主动与用人单位沟通并了解原因，同时保留好相关证据（如工作记录、工资单等），以备不时之需。如果用人单位存在违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
进一步思考：
- 在实际操作中，劳动合同的续签问题可能涉及更多复杂情况，如劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件、用人单位是否存在恶意拖延续签等。因此，在处理此类问题时，建议双方充分沟通并咨询专业律师的意见。
- 另外，值得注意的是，不同地区的劳动法律法规可能存在细微差异，因此在处理具体案件时，还需结合当地的相关规定进行综合分析。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。