结论：所长管理不当导致治安案件存在嫌疑人五年未处罚，这一行为可能涉及违法，具体需根据实际情况判断是否构成渎职或玩忽职守等违法行为，并需考虑是否超过追诉时效。

分析如下：

1. 管理不当与违法行为的关系：

   • 所长作为公安机关的负责人，有责任确保治安案件得到及时、公正的处理。如果所长因管理不当，如疏于监督、指挥不力等，导致治安案件中的嫌疑人长期未受到处罚，这一行为可能违反了公安机关的内部管理规定和职责要求。
   • 然而，要判断这一行为是否构成法律上的违法，需要看其是否达到了渎职或玩忽职守等违法行为的构成要件。渎职或玩忽职守通常要求行为人存在故意或过失地不履行或不正确履行职责，且情节严重，造成了严重后果。

2. 追诉时效的考虑：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为有追诉时效的限制。对于治安案件中的违法行为，虽然不直接适用刑法的追诉时效，但如果是因管理不当导致的严重后果，且该后果可能构成犯罪（如渎职罪），则需考虑刑法的追诉时效。
   • 一般来说，刑法的追诉时效从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。对于渎职罪等职务犯罪，追诉时效可能较长，但具体还需根据案件情况和法律规定来判断。

3. 可能的法律后果：

   • 如果所长的管理不当行为被认定为渎职或玩忽职守，且未超过追诉时效，那么所长可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役等刑罚。
   • 即使不构成犯罪，所长也可能因违反公安机关的内部管理规定而受到行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，要判断所长的管理不当行为是否构成违法，需要综合考虑多种因素，如案件的具体情况、所长的职责范围、管理不当的程度和后果等。
   • 如果认为所长的行为可能构成违法，可以向公安机关的上级部门或纪检监察机关进行举报或投诉，由相关部门进行调查和处理。

建议：

• 如果您认为所长的管理不当行为已经构成了违法，且您有相关证据支持您的观点，建议您及时向公安机关的上级部门或纪检监察机关进行举报或投诉。
• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护自己的合法权益和社会的公平正义。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。