继母去世后，她的子女是否有继承权，需分情况讨论：

1. 继母与继子女之间形成了扶养关系

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》关于法定继承的规定，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，如果继母与继子女之间存在实际的扶养关系，如继母对继子女进行了抚养、教育等，那么继子女在法律上被视为继母的子女，享有与婚生子女同等的继承权。
   • 法律建议：在此情况下，继母去世后，她的子女（包括有扶养关系的继子女）将作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如继母的配偶、父母）平等地继承遗产。
   • 可能后果：如果继子女作为继承人参与遗产分配，他们可能会获得一定比例的遗产份额，具体份额将根据继承人数量、遗产总额以及是否存在其他特殊情况（如胎儿保留份额、丧失继承权等）来确定。

2. 继母与继子女之间未形成扶养关系

   • 法律背景：如果继母与继子女之间没有实际的扶养关系，即继母没有对继子女进行抚养、教育等，那么继子女在法律上不被视为继母的子女，不享有继承权。
   • 法律建议：在此情况下，继母去世后，她的遗产将由她的其他第一顺序继承人（如配偶、父母）继承。如果继母没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。继子女不参与遗产分配。
   • 可能后果：由于继子女不享有继承权，他们将无法从继母的遗产中获得任何份额。如果继母有其他第一顺序继承人，遗产将由这些继承人分配；如果没有，则由第二顺序继承人分配。

特殊情况处理：

• 遗嘱的存在：如果继母在生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中指定了继承人，那么遗产将按照遗嘱进行分配。在这种情况下，无论继子女与继母之间是否存在扶养关系，都将遵循遗嘱的指示进行继承。
• 丧失继承权的情形：根据法律规定，有特定行为（如故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等）的继承人将丧失继承权。如果继子女或继母的其他继承人存在这些行为，他们将无法继承遗产。

实际操作建议：

• 在处理此类继承问题时，建议先了解当地的法律规定和程序要求，确保继承过程的合法性和有效性。
• 继承人之间应友好协商，尽量通过和解方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。
• 如果遇到复杂情况或无法协商解决，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。