针对您提出的“继母后于被继承人死亡，继母的子女有继承权吗”这一问题，我们需要从多个法律角度进行详细分析。
一、核心法律原则
首先，我们要明确的是，继承权的确定主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定。其中，关键在于判断继母与被继承人（即继母的配偶，假设为被继承人的父亲或母亲）的子女之间是否形成了法律上的抚养关系。
二、形成抚养关系的情形
法律定义：
- 根据《民法典》，如果继母在继子女未成年时，对其进行了抚养教育，包括生活上的照料、教育费用的承担等，那么双方就形成了事实上的抚养关系。
继承权确定：
- 在这种情况下，继母作为第一顺序继承人，享有对被继承人遗产的继承权。但这里讨论的是继母的继承权，而非继母子女的继承权。对于继母的子女（即被继承人的继兄弟姐妹）来说，他们要获得继承权，也需要与被继承人形成抚养关系。
- 如果继母的子女（继兄弟姐妹）在被继承人未成年时也与其共同生活，并受到了继母和被继承人的共同抚养，那么他们之间也可能形成抚养关系，从而在继母去世后，若被继承人先于继母死亡且未留遗嘱排除其继承权，继母的子女可能因与被继承人存在抚养关系而享有对继母遗产中原本属于被继承人应得份额的间接继承权（这实际上是通过继母的继承权实现的，且情况复杂，需具体分析）。但直接来说，继母的子女并不因继母与被继承人的婚姻关系而自动获得对被继承人遗产的继承权。
具体案例：
- 假设被继承人为小明，其父再婚与王女士成为夫妻，王女士即为小明的继母。若王女士在小明未成年时对其进行了抚养，且王女士的子女（如小刚）也与小明共同生活并受到了抚养，那么在小明去世后（假设无遗嘱），王女士作为第一顺序继承人会继承小明的部分遗产。而当王女士去世时，小刚若要继承王女士从小明处继承来的遗产，需看王女士是否通过遗嘱指定了小刚为继承人，或者看小刚与王女士之间是否存在其他法定继承关系（如小刚是王女士的亲生子女）。
三、未形成抚养关系的情形
法律原则：
- 如果继母的子女与被继承人之间未形成抚养关系，那么他们通常不享有对被继承人遗产的法定继承权。
具体情形：
- 例如，被继承人小红成年后，其父再婚与李女士成为夫妻。李女士的子女（如小丽）与小红并未共同生活，也未受到小红的抚养。那么，在小红去世后（假设无遗嘱），小丽通常不享有对小红遗产的继承权。同样，在李女士去世后，小丽对李女士从其他渠道（非小红处）继承的遗产的继承权，也需看李女士是否通过遗嘱指定了小丽为继承人。
遗嘱继承的例外：
- 无论继母的子女与被继承人之间是否存在抚养关系，如果被继承人或继母通过遗嘱的方式明确指定了继母的子女为继承人，那么他们可以依据遗嘱继承相应的遗产。
四、综合建议
明确抚养关系：
- 在处理此类继承问题时，首先要明确继母的子女与被继承人之间是否存在抚养关系。
查阅遗嘱：
- 其次，要查阅被继承人或继母是否留有遗嘱，以及遗嘱中的具体内容。
咨询专业律师：
- 由于继承问题涉及复杂的法律关系和权益分配，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，继母的子女在继母后于被继承人死亡的情况下，并不直接因继母与被继承人的婚姻关系而获得对被继承人遗产的继承权。他们的继承权取决于与被继承人之间是否形成了抚养关系以及遗嘱的特别规定。在处理相关事务时，应综合考虑各种因素并遵循法律法规的规定。