继子女死亡后，继父母是否有权继承其财产，主要取决于双方是否形成了扶养关系，或者是否存在遗嘱指定继承的情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、扶养关系对继承权的影响
形成扶养关系的情况：
- 如果继父母与继子女之间形成了扶养关系，这种关系在法律上被视同于亲生父母与子女之间的关系。扶养关系的形成通常体现在长期共同生活和经济供养两个方面，如继父母承担了继子女的日常生活开销、教育费用等，并对其进行了生活上的照料、教育和保护。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，有扶养关系的继父母属于第一顺序的法定继承人。因此，在继子女死亡后，继父母有权继承其财产。
未形成扶养关系的情况：
- 如果继父母与继子女之间没有建立起扶养关系，例如继子女一直由其生父母单独抚养，继父母与继子女很少共同生活，也未进行经济供养或生活照料，那么在这种情况下，继父母在法律上不具备继承继子女财产的权利。此时，继承权将依据其他法律规定来确定，通常由继子女的亲生父母、配偶或子女等近亲属来继承。
二、遗嘱继承的特殊情况
- 除了基于扶养关系的法定继承外，还需要考虑遗嘱继承的特殊情况。如果继子女在生前立下了遗嘱，并且明确指定了继父母为其遗产的继承人，那么无论是否存在扶养关系，继父母都有权按照遗嘱来继承继子女的财产。这是基于遗嘱继承优先于法定继承的原则。
三、实际应用中的注意事项
扶养关系的认定：
- 扶养关系的认定需要综合考虑多个因素，包括共同生活的时间、经济供养的情况、生活照料的程度等。法院在判断时，会依据这些因素进行综合考量，以确保判决的公正性和合理性。
遗嘱的有效性：
- 如果继子女立有遗嘱，需要确保遗嘱的有效性。遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法、遗嘱形式必须符合法律规定等。
继承权的行使：
- 在继子女死亡后，继父母作为法定继承人或遗嘱继承人，有权行使继承权。但在行使继承权时，需要遵循法律规定的程序和要求，如及时办理继承手续、妥善保管遗产等。
四、举例说明
- 形成扶养关系的情况：假设小张在其母亲改嫁老李后，由老李抚养成人。老李去世时，小张因与老李之间存在扶养关系，而有权继承老李的遗产。
- 未形成扶养关系的情况：假设小王在其母亲改嫁老赵时已经成年，且未与老赵共同生活，也未受到老赵的抚养教育。老赵去世时，小王因与老赵之间不存在扶养关系，而无权继承老赵的遗产。
- 遗嘱继承的情况：假设小李在生前立下了遗嘱，明确指定其继母为其遗产的继承人。小李去世后，无论其继母是否与其形成了扶养关系，都有权按照遗嘱继承小李的遗产。
总结：继子女死亡后，继父母是否有权继承其财产，主要取决于双方是否形成了扶养关系或是否存在遗嘱指定继承的情况。在实际操作中，应仔细审查相关证据和事实，以确保法律知识的准确应用和当事人合法权益的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。