关于继母死后财产继承的问题，这主要取决于继母是否留下了有效的遗嘱以及继母与继子女之间是否形成了抚养关系。以下是从不同情况下的详细分析：

1. 继母留有有效遗嘱的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人可以通过遗嘱的方式处分其个人财产。遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
   • 分析：如果继母在生前立下了有效的遗嘱，并且明确指定了财产的继承人，那么继母的财产将按照遗嘱的约定进行分配。在这种情况下，继子女是否有权继承继母的财产，完全取决于遗嘱的内容。如果遗嘱中明确提到了继子女，并且指定了继承份额，那么继子女就有权继承相应的财产。

2. 继母未留遗嘱或遗嘱无效的情况：

   • 法律背景：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，被继承人的财产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。
   • 分析：
     • 形成抚养关系的继子女：如果继子女与继母之间形成了抚养关系，那么继子女在继母去世后，有权作为第一顺序继承人继承继母的财产。抚养关系的形成通常基于继子女与继母共同生活，并且继母对继子女进行了抚养和教育。
     • 未形成抚养关系的继子女：如果继子女与继母之间没有形成抚养关系，那么继子女在继母去世后，通常无权继承继母的财产。在这种情况下，继母的财产将由其他第一顺序继承人（如继母的配偶、亲生子女、父母等）继承。

法律建议：

• 如果您是继子女，并且认为您与继母之间形成了抚养关系，那么您应该收集相关证据（如共同生活的照片、视频、证人证言等）来证明这一点，以便在继母去世后主张您的继承权。
• 如果您是其他继承人，并且对继子女的继承权有异议，那么您也应该收集相关证据来支持您的观点，并可以通过法律途径解决争议。

可能法律后果：

• 如果继子女能够证明与继母之间形成了抚养关系，并且没有其他有效的遗嘱排除其继承权，那么继子女将有权继承继母的财产。
• 如果继子女无法证明与继母之间形成了抚养关系，或者存在有效的遗嘱排除了其继承权，那么继子女将无权继承继母的财产。

总结：继母死后的财产继承问题是一个复杂而敏感的问题，它涉及到家庭关系、法律条款和证据收集等多个方面。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。