父母身亡后，子女如何进行财产继承是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是对此问题的全面分析与解答：
结论前置
父母身亡后，子女的财产继承主要依据是否有遗嘱或遗赠扶养协议，以及法定继承的顺序和份额分配。在特殊情况下，如子女丧失继承权或存在债务清偿问题，也将影响最终的继承结果。
一、遗嘱与遗赠扶养协议
遗嘱继承：
- 如果父母生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了财产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。这意味着子女可能继承全部、部分或者不继承父母的财产，具体取决于遗嘱的内容。
遗赠扶养协议：
- 若父母与他人（包括子女或其他人）签订了遗赠扶养协议，扶养人需承担父母的生养死葬义务，并享有受遗赠的权利。在这种情况下，应先履行遗赠扶养协议，剩余的财产再按照法定继承或遗嘱继承进行分配。
二、法定继承
在不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，父母的财产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。
继承顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。子女作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人共同继承父母的财产。
- 如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
继承份额：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
- 但对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配时应予照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
三、特殊情况
丧失继承权：
- 子女若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人等严重违法行为，将依法丧失继承权。
债务清偿：
- 父母去世时若留有债务，子女作为继承人在继承遗产的范围内有义务偿还这些债务。但偿还债务以遗产的实际价值为限，超出部分子女无法定偿还义务。
四、法律建议
- 提前规划：建议父母在生前根据自身意愿和家庭情况，订立合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以明确遗产的分配方式，避免未来的继承纠纷。
- 友好协商：在继承过程中，继承人之间应友好协商，依据法律规定和实际情况合理分配遗产，避免不必要的法律争议。
- 寻求法律帮助：如果出现继承纠纷或争议，建议及时寻求专业法律人士的帮助，通过合法途径解决争议。
综上所述，父母身亡后子女的财产继承问题涉及多个法律层面，包括遗嘱与遗赠扶养协议的优先性、法定继承的顺序与份额分配，以及特殊情况下的继承权丧失和债务清偿问题。在处理此类问题时，应综合考虑各种法律因素，确保遗产的合理分配与法律的严格遵守。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。