结论：父母身故后，子女继承遗产时，对于债务的承担需根据具体情况分析，总体上遵循“限定继承”原则，即子女以继承遗产的实际价值为限承担父母的债务。同时，子女也有权继承父母的合法债权。
一、关于债务的承担
子女继承父母遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女选择继承父母的遗产，那么他们需要在继承遗产的实际价值范围内承担父母生前所欠的债务。例如，若父母遗留下50万元的财产，同时有30万元的债务，子女在继承这些财产后，需用这50万元来偿还30万元的债务。若债务超出遗产价值，如60万元，子女仅需以继承的50万元为限进行偿还，超出的部分没有法定偿还义务。
子女放弃继承父母遗产的情况：
- 如果子女明确表示放弃继承父母的遗产，则无需对父母依法应当缴纳的税款和债务负责。这一放弃应当在遗产处理前以书面形式作出。这意味着，即便父母留有债务，只要子女放弃继承，他们就不会被要求用个人财产去偿还这些债务。
区分债务性质：
- 实践中需要区分父母的个人债务和家庭共同债务。如果是家庭共同债务，即使父母去世，子女作为家庭成员在某些情况下仍可能需要承担相应的偿还责任。这是因为家庭共同债务通常涉及家庭成员的共同利益或共同生活支出。相反，如果是父母的个人债务，则按照上述继承规则处理。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如父母欠债是因共同生产经营或共同生活所产生，即使子女未继承遗产，也可能需要用家庭共有财产来清偿这部分债务。这是因为这类债务往往与家庭的整体经济利益紧密相关。
二、关于债权的继承
债权的法律性质与继承权：
- 债权属于公民死亡时遗留的个人合法财产，是权利人要求义务人按照约定或法律规定履行义务的权利，如偿还借款、支付货款等。子女作为法定继承人，有权继承父母合法有效的债权。
继承债权的法律效果：
- 子女继承债权后，依法取得债权人的地位，有权向债务人主张权利，要求其履行债务。例如，若父母生前借款给他人并签订了合法的借款合同，子女在继承债权后即可依据该合同要求借款人还款。
继承过程中的注意事项：
- 证据保存：子女在继承债权时需注意保存相关证据，如借条、借款合同、转账记录等，以便有效向债务人主张债权。
- 多个继承人的情况：若存在多个继承人，各继承人对债权享有共同的权利，应按照法律规定或协商一致的方式行使权利。
- 遗嘱的影响：在父母留有遗嘱的情况下，如果遗嘱中明确提到了债权的继承方式和份额，子女应遵照遗嘱内容执行；若无遗嘱或遗嘱未涉及债权，则按法定继承顺序和份额进行。
继承债权的义务与风险：
- 继承债权不仅意味着接手权利，同时也需承担与债权相关的义务和风险，如继续追讨债务、参与相关法律程序等。因此，在继承债权前，建议子女充分了解债权的具体情况。
法律建议：在处理父母身故后的遗产继承及债务债权问题时，关键在于明确债务的性质、子女是否继承了遗产以及是否存在其他特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。