因工作出错导致公司损失二十一万，是否需要赔偿及如何赔偿需分情况讨论：

1. 若员工存在故意或重大过失：

   • 根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若员工因故意或重大过失导致公司损失，公司有权要求员工赔偿。
   • 赔偿范围：通常限于直接经济损失，即因员工过错直接导致的公司财产减少或支出增加的部分。对于间接损失（如预期利益损失），除非员工能够预见且与公司有明确约定，否则一般不予赔偿。
   • 赔偿方式：双方可协商赔偿金额及方式（如一次性赔偿、分期赔偿等）。若协商不成，公司可通过劳动仲裁或诉讼途径要求员工赔偿。但需注意，根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，且每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

2. 若员工仅存在一般过失或无过错：

   • 根据《工资支付暂行规定》及相关劳动法律法规，员工因一般过失或无过错导致公司损失的，一般不承担赔偿责任。公司应通过完善管理制度、加强培训等方式预防类似风险，而非将损失转嫁至员工。
   • 例外情形：若劳动合同或公司规章制度中明确约定了员工需对特定类型的损失承担赔偿责任（且该约定不违反法律强制性规定），则员工可能需按约定赔偿。但此类约定需满足合理性、合法性及员工知情同意等条件。

3. 实际操作建议：

   • 协商解决：双方应首先尝试通过协商解决赔偿问题，以维护劳动关系和谐。协商时，员工可要求公司提供损失计算依据及赔偿合理性说明。
   • 法律途径：若协商不成，公司或员工均可通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。仲裁或诉讼前，建议双方收集并保存相关证据（如损失计算依据、过错认定材料、劳动合同及规章制度等）。
   • 风险防范：公司应完善内部管理制度，明确员工职责及过错认定标准；员工应增强责任意识，遵守公司规章制度及操作流程，避免因疏忽大意导致损失。

总结：工作出错导致公司损失二十一万时，员工是否需赔偿及赔偿金额需根据过错程度、劳动合同约定及公司规章制度等因素综合判断。建议双方首先协商解决，协商不成时可通过法律途径解决争议。如有具体法律问题，可直接向我咨询。