要证明派遣公司和医院之间的关系，我们首先需要明确劳务派遣关系中的几个核心法律要点，并据此提供具体的证明方法和步骤。

一、劳务派遣关系的法律基础

在劳务派遣关系中，存在三个主要主体：劳务派遣单位（即派遣公司）、被派遣劳动者（即员工）和用工单位（如医院）。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 劳务派遣单位与被派遣劳动者：双方订立劳动合同，形成劳动关系。派遣单位负责支付劳动报酬、购买社会保险等。

2. 劳务派遣单位与用工单位：双方订立劳务派遣协议，形成民事合同关系。协议中应明确派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等。

3. 被派遣劳动者与用工单位：劳动者向用工单位提供劳动，用工单位对劳动者进行指挥监督，形成用工关系。

二、证明派遣公司与医院关系的方法

为了证明派遣公司与医院之间的关系，您可以采取以下步骤：

1. 查阅劳务派遣协议：

   • 这是最直接且有力的证据。劳务派遣协议是派遣公司与医院之间订立的，详细规定了双方的权利和义务。
   • 如果您能够获取到这份协议，那么协议中的条款将明确证明两者之间的关系。

2. 核查派遣公司的资质：

   • 根据法律规定，经营劳务派遣业务的单位应当向劳动行政部门依法申请行政许可。
   • 您可以要求派遣公司提供其劳务派遣资质证书，以证明其合法经营劳务派遣业务。

3. 收集工资支付和社保缴纳记录：

   • 派遣公司作为用人单位，应当负责支付被派遣劳动者的劳动报酬和购买社会保险。
   • 如果您能够获取到派遣公司为医院员工支付工资和缴纳社保的记录，那么这些记录也将间接证明派遣公司与医院之间的关系。

4. 询问医院或派遣公司的工作人员：

   • 您可以直接向医院或派遣公司的工作人员询问两者之间的关系。
   • 虽然这种方式可能不如前几种方式直接和有力，但在某些情况下，它也可以提供有用的信息或线索。

5. 利用法律程序进行确认：

   • 如果以上方法都无法直接证明派遣公司与医院之间的关系，您还可以考虑通过法律程序进行确认。
   • 例如，在劳动争议仲裁或诉讼中，您可以要求派遣公司和医院提供相关证据来证明它们之间的关系。

三、注意事项

• 在收集证据时，请确保所有证据都是合法、真实、有效的。
• 如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业的法律人士或律师以获取帮助。
• 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。

综上所述，要证明派遣公司与医院之间的关系，您可以通过查阅劳务派遣协议、核查派遣公司的资质、收集工资支付和社保缴纳记录、询问相关工作人员或利用法律程序进行确认等方法来获取证据。希望这些建议能对您有所帮助。