结论：医院的说法并不准确，即使医院最初表示不报工伤，后续在符合条件的情况下仍然可以申请工伤认定并更改相关处理。以下从不同角度为你详细分析：

从工伤认定的申请主体和流程来看

1. 申请主体多样：根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定的申请主体不仅包括用人单位，还包括工伤职工本人、其近亲属以及工会组织。这意味着，即使医院或用人单位最初表示不报工伤，工伤职工本人或其近亲属在认为符合工伤认定条件时，仍然有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 申请流程独立：工伤认定的申请流程是独立的，不受医院或用人单位意见的影响。社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会依法进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。因此，医院的说法并不构成对工伤认定申请的阻碍。

从工伤认定的条件来看

1. 条件明确：工伤认定的条件主要包括工作时间、工作场所、工作原因等要素。只要工伤职工能够证明其受伤情况符合这些条件，就有可能被认定为工伤。医院是否报工伤，并不影响工伤认定条件的判断。
2. 证据收集：在申请工伤认定时，工伤职工需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工作证明、事故报告等。这些证据材料是证明工伤认定条件的关键。即使医院最初表示不报工伤，工伤职工仍然可以收集并保存这些证据材料，以备后续申请工伤认定时使用。

从法律后果来看

1. 医院无权决定：医院作为医疗机构，其主要职责是提供医疗服务，而无权决定工伤职工是否应该申请工伤认定或享受工伤保险待遇。因此，医院的说法并不具有法律效力。
2. 可能面临的法律责任：如果医院或用人单位故意隐瞒或阻挠工伤职工申请工伤认定，可能会面临相应的法律责任。例如，根据《工伤保险条例》的规定，用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，用人单位还可能因未依法为职工缴纳工伤保险费而承担工伤保险待遇的赔偿责任。

实际操作建议

1. 及时沟通：如果医院表示不报工伤，工伤职工或其近亲属应及时与医院沟通，了解具体原因，并尝试说服医院配合申请工伤认定。
2. 收集证据：无论医院是否配合，工伤职工都应积极收集相关证据材料，以备后续申请工伤认定时使用。
3. 依法申请：在符合工伤认定条件的情况下，工伤职工或其近亲属应依法向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照规定的流程进行操作。

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