针对您提出的“合同到期没有续签继续工作六个月辞职公司怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、情况分析
在劳动合同到期后，若双方未续签书面合同但劳动者继续工作，且用人单位未提出异议，则形成事实劳动关系。您的情况属于在合同到期后继续工作了六个月，然后主动辞职，因此我们需要根据具体情况来分析赔偿问题。
二、赔偿情况讨论
用人单位维持或提高条件续订合同，劳动者不同意续订的：
- 若用人单位在合同到期后，维持或提高了原合同的约定条件，并提出了续订合同的意愿，但您作为劳动者不同意续订并主动辞职，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位无需支付经济补偿。
用人单位降低条件续订合同或未提出续订的：
- 若用人单位在合同到期后，降低了原合同的约定条件，导致双方未能续订，或者用人单位未依法履行续订程序，这构成对原合同的实质变更或违法终止。在此情况下，您作为劳动者有权主张被迫解除劳动关系，并要求用人单位支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：工作年限乘以月工资。工作年限的确定是每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
特殊情形下的双倍补偿：
- 若用人单位在合同到期未续签期间，存在未及时足额支付劳动报酬、未缴纳社会保险等违法行为，您作为劳动者在主张经济补偿金的基础上，还可以要求用人单位加付赔偿金。但需注意，这通常适用于用人单位违法解除劳动合同的情形，对于合同到期未续签的情况，需结合具体违法事实判断是否适用。不过，在您主动辞职的情况下，除非能证明辞职是由于用人单位的违法行为导致的，否则一般难以获得双倍补偿。
三、其他注意事项
未休年假、加班工资等：
- 在处理赔偿问题时，您还需考虑是否有未休年假、加班工资等应得劳动报酬未得到足额结算。这些也是您作为劳动者权益的重要组成部分，应一并主张。
证据收集：
- 在维护自身权益时，您应特别注意收集能证明工作年限、工资水平、劳动关系存续及辞职原因等证据。这些证据对于支持您的主张至关重要，如工作证、工资条、考勤记录、与用人单位的沟通记录等。
法律途径与建议：
- 若您与用人单位在赔偿问题上无法达成一致，可以先尝试与用人单位协商解决。协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，您还可以寻求法律援助或咨询专业律师以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，合同到期未续签但继续工作六个月后主动辞职的赔偿问题需根据具体情况综合判断。您应了解自己的权益和相关法律规定，并在必要时采取合适的行动以维护自身合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。