事业单位合并后没签合同的编外人员，其劳动关系的仲裁确实存在时效性。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动关系仲裁时效性的基本规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果编外人员在事业单位合并后，发现自己的劳动关系权益受到侵害（如未签订劳动合同、未支付工资等），他们需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
二、事业单位合并对劳动关系仲裁时效性的影响
合并前已存在的劳动关系：如果编外人员在事业单位合并前已经与原单位建立了劳动关系，且合并后未签订新的劳动合同，但继续在原岗位工作，那么他们的劳动关系仍然受到法律保护。此时，如果编外人员发现自己的权益受到侵害，仲裁时效期间应从他们知道或应当知道权利被侵害之日起计算，且不超过一年。
合并后新建立的劳动关系：如果事业单位合并后，编外人员与新单位建立了新的劳动关系，但未签订劳动合同，那么他们同样享有劳动法规定的权益。在这种情况下，如果编外人员发现新单位未履行劳动法规定的义务（如未支付工资、未提供劳动条件等），他们也需要在一年的仲裁时效期间内申请劳动仲裁。
三、特殊情况下的仲裁时效性
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款的规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。这意味着，如果编外人员在事业单位合并后，因拖欠工资等问题与新单位发生争议，且劳动关系仍然存续，那么他们可以在劳动关系终止后的一年内申请劳动仲裁。
不可抗力或其他正当理由：如果编外人员因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如患病、出差等）无法在一年内申请劳动仲裁，他们可以在障碍消除后的合理期限内申请仲裁。但这一规定需要编外人员提供充分的证据来证明其无法按时申请仲裁的原因。
四、建议与提醒
及时主张权益：编外人员在发现自己的劳动关系权益受到侵害时，应尽快与用人单位协商解决。如果协商无果，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁，以免超过仲裁时效期间而丧失维权机会。
保留证据：在申请劳动仲裁前，编外人员应尽可能收集并保留与劳动关系相关的证据（如工作证、工资单、考勤记录等），以便在仲裁过程中证明自己的权益受到侵害。
咨询专业律师：如果编外人员对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
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