员工请了5天病假还没好，这种情况下，员工和用人单位可以分别采取以下措施：
对于员工而言
及时沟通并续假：
- 员工应当及时与用人单位的人力资源部门或直接上级沟通，说明病情尚未恢复，需要继续请假的情况。
- 根据用人单位的规章制度，提交相关的医疗证明或诊断书，以证明病情的真实性和需要继续休假的必要性。
了解病假期限和待遇：
- 员工应了解自己所在用人单位关于病假的具体规定，包括病假的最长期限、病假期间的工资待遇等。
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体期限需根据实际情况确定。
关注病假期间的权益：
- 在病假期间，员工有权享受用人单位提供的病假工资或疾病救济费，具体标准可能因用人单位而异，但不得低于当地最低工资标准的80%。
- 员工应确保自己的医疗费用得到合理报销，如果用人单位有提供医疗保险或相关福利，应按照规定进行申请和报销。
对于用人单位而言
核实病情和请假需求：
- 用人单位在收到员工的续假申请后，应及时核实员工的病情和请假需求，要求员工提供相关的医疗证明或诊断书。
- 如果用人单位对员工的病情有疑问，可以要求员工到指定的医疗机构进行复查或鉴定。
合理安排工作：
- 在员工病假期间，用人单位应根据实际情况合理安排其他员工接替或分担病假员工的工作，确保工作的正常进行。
- 如果员工病假时间较长，用人单位也可以考虑与员工协商调整工作岗位或工作内容，以适应员工的身体状况。
遵守法律法规：
- 用人单位在处理员工病假问题时，应严格遵守国家法律法规和用人单位的规章制度，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果员工在病假期间被用人单位违法解除劳动合同，员工有权依法维护自己的权益，包括要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金等。
特殊情况下的处理：
- 如果员工病情严重，确实无法继续工作，且医疗期已满仍不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位仍需按照法律法规的规定支付员工经济补偿金。
- 如果员工在病假期间存在欺诈行为（如伪造医疗证明等），用人单位有权依法解除劳动合同，并无需支付经济补偿金。
建议：
- 对于员工而言，应如实告知用人单位自己的病情和请假需求，遵守用人单位的规章制度，积极配合治疗，争取早日康复。
- 对于用人单位而言，应关心员工的身体健康，合理安排工作，遵守法律法规，维护员工的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。