员工消化道出血死亡是否算工伤，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因。若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，以及因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。此外，还有视同工伤的情形，如工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的等。
二、消化道出血死亡与工伤的关系
若消化道出血与工作有直接关联：
- 如果员工因工作原因（如长时间加班、过度劳累、工作紧张等）导致消化道出血，且该出血是导致其死亡的主要原因，那么这种情况有可能被认定为工伤。但需要提供充分的证据证明消化道出血与工作之间的直接关联性。
若消化道出血与工作无直接关联：
- 如果员工消化道出血是由于个人健康原因（如本身患有消化道疾病）导致的，且与工作无直接关联，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
视同工伤的情形：
- 如果员工在工作时间和工作岗位上突发消化道出血，且在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况可能符合视同工伤的情形。但同样需要提供充分的证据证明其是在工作时间和工作岗位上突发疾病，并且是在48小时之内经抢救无效死亡的。
三、工伤认定的程序与证据
- 认定程序：员工或其家属应在员工死亡后一定时间内（通常为30日内），向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
- 所需证据：在申请工伤认定时，需要提供相关的证据材料，如医疗证明、死亡证明、工作记录、证人证言等，以证明员工消化道出血与工作之间的关联性以及死亡的具体情况。
四、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：如果员工因消化道出血死亡，且家属认为可能与工作有关，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
- 保留相关证据：在申请工伤认定前，应尽可能保留与员工死亡相关的所有证据材料，以便在申请时提供充分的证明。
- 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据要求，建议家属在申请前咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。
如有更多关于工伤认定或赔偿的具体问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。