结论：仅凭为卫生院打扫3天清洁卫生这一情况，不能直接判定存在劳动关系，是否构成劳动关系需根据具体情况综合判断。
分析如下：
劳动关系的认定标准
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
- 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：即用人单位需是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，劳动者需是达到法定劳动年龄、具有劳动能力的自然人。
- 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：这要求劳动者需接受用人单位的管理，按照用人单位的指示进行工作，并获得相应的报酬。
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：即劳动者所从事的工作需是用人单位日常经营活动中不可或缺的一部分。
针对本案例的具体分析
工作时长与劳动关系：
- 仅打扫3天清洁卫生，这一工作时长较短，可能不足以证明劳动者与用人单位之间存在持续、稳定的劳动关系。劳动关系通常要求劳动者在较长时间内为用人单位提供劳动。
工作性质与劳动关系：
- 打扫清洁卫生可能是临时性的、一次性的工作，也可能是长期、稳定的工作的一部分。如果是临时性的、一次性的工作，可能更倾向于被认定为劳务关系而非劳动关系。
- 如果打扫清洁卫生是卫生院日常运营中不可或缺的一部分，且劳动者长期、稳定地从事此项工作，那么更有可能被认定为劳动关系。
管理与报酬：
- 如果劳动者在打扫清洁卫生期间接受卫生院的直接管理，按照卫生院的指示进行工作，并获得相应的报酬，那么这增加了构成劳动关系的可能性。
- 如果劳动者是自行安排工作时间、方式，且报酬是按次或按工作量计算，那么可能更倾向于被认定为劳务关系。
建议与后续行动
- 收集证据：如果劳动者认为与卫生院存在劳动关系，应尽可能收集相关证据，如工作证、工作服、工资支付记录、工作安排记录等，以证明双方之间存在劳动关系。
- 协商与调解：在收集到一定证据后，劳动者可以尝试与卫生院进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助进行调解。
- 法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：是否构成劳动关系需根据具体情况综合判断，包括工作时长、工作性质、管理与报酬等因素。如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。