老板是否构成刑事犯罪，需根据具体情况判断，主要看老板是否存在过失行为以及该过失行为与工人死亡结果之间是否存在刑法上的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、若老板存在过失行为，且该过失行为与工人死亡结果之间存在刑法上的因果关系，则可能构成刑事犯罪
过失致人死亡罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
- 分析：如果老板在组织打松塔作业过程中，未提供必要的安全防护措施，如安全带、安全网等，或者未对工人进行必要的安全培训，导致工人从树上掉下摔死，老板可能因过失致人死亡而构成犯罪。
重大责任事故罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 分析：如果老板在打松塔作业中，违反了安全生产的相关规定，如未设置安全警示标志、未配备必要的安全管理人员等，导致工人死亡，老板可能构成重大责任事故罪。
二、若老板不存在过失行为，或者过失行为与工人死亡结果之间不存在刑法上的因果关系，则不构成刑事犯罪
无过失行为：
- 分析：如果老板已经提供了必要的安全防护措施，对工人进行了必要的安全培训，且作业过程中没有违反安全生产的相关规定，工人因自身原因（如疏忽大意、操作不当等）从树上掉下摔死，老板则不构成刑事犯罪。
过失行为与死亡结果无刑法上的因果关系：
- 分析：即使老板存在某些过失行为，但如果这些过失行为与工人的死亡结果之间不存在直接的、必然的因果关系，或者存在其他介入因素（如工人自身疾病、第三方行为等）中断了因果关系，老板也不构成刑事犯罪。
三、其他注意事项
- 民事赔偿与刑事责任的关系：即使老板不构成刑事犯罪，也可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老板作为雇主，对工人在作业过程中受到的损害应当承担赔偿责任。
- 证据收集与保存：在处理此类案件时，证据的收集与保存至关重要。包括现场照片、视频、证人证言、安全培训记录、安全防护措施的相关证据等，这些都将有助于确定老板是否存在过失行为以及该过失行为与工人死亡结果之间的因果关系。
总结来说，老板是否构成刑事犯罪需根据具体情况判断。如果老板存在过失行为且该过失行为与工人死亡结果之间存在刑法上的因果关系，则可能构成刑事犯罪；反之，则不构成。在处理此类案件时，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。