结论前置：物业是否有义务修理坏了的楼梯扶手，这主要取决于物业服务合同的具体内容以及相关法律法规的规定。一般来说，如果楼梯扶手属于物业共用部分，且物业服务合同中明确规定了物业对共用部分的维修、养护责任，那么物业就有义务进行修理。
详细分析：
物业服务合同的内容：
- 物业服务合同是业主与物业服务企业之间设立、变更、终止物业服务权利义务关系的协议。合同中通常会明确物业的服务范围、服务标准、维修养护责任等。
- 如果合同中明确规定了物业对楼梯扶手等共用部分的维修、养护责任，那么物业就有义务在扶手损坏时进行修理。
相关法律法规的规定：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有责任对物业共用部位、共用设施设备进行维修、养护和管理。
- 楼梯扶手作为物业共用部分，如果因自然老化、正常使用磨损等原因损坏，物业通常应负责修理。
- 但如果损坏是由于业主或使用人的故意或过失造成的，那么修理责任可能应由责任人承担。
实际操作建议：
- 查看物业服务合同：首先，业主应查看物业服务合同，了解物业的服务范围和维修养护责任。
- 与物业沟通：如果合同中有明确规定，且扶手损坏属于物业的责任范围，业主可以与物业沟通，要求其进行修理。
- 寻求法律途径：如果物业拒绝修理或拖延修理，业主可以考虑通过法律途径解决，如向业主委员会反映、向相关部门投诉或提起诉讼等。
特殊情况说明：
- 如果楼梯扶手损坏是由于第三方（如装修队伍、外来人员等）的故意或过失造成的，那么修理责任应由第三方承担。
- 如果物业服务合同中没有明确规定物业对楼梯扶手的维修、养护责任，或者规定不明确，那么业主可能需要与物业协商解决，或者通过业主大会、业主委员会等渠道共同决定修理事宜。
后续行动建议：
- 业主在遇到楼梯扶手损坏等问题时，应首先保持冷静，查看物业服务合同和相关法律法规，了解自己的权利和义务。
- 然后与物业进行沟通，明确修理责任和修理时间等事宜。
- 如果物业不履行其责任，业主可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。