结论：电梯损坏时，业主是否承担赔偿责任以及是否还有维修义务，需根据具体情况判断，可能涉及业主、物业、第三方等多方责任。
详细分析：
业主承担赔偿责任的情况
- 故意或重大过失损坏：若业主因故意破坏（如恶意踢踹电梯门、用尖锐物品刮划电梯轿厢内壁）或重大过失（如违规运送超大、超重物品超出电梯承载能力）导致电梯损坏，业主需承担赔偿责任。例如，业主因情绪激动用脚猛踹电梯门导致门变形无法正常开关，该业主需承担维修费用。
- 未履行管理义务导致损害扩大：业主作为共有部分的使用者，有义务遵守使用规范并维护设备安全。若因疏忽大意（如未及时报告异常声响）导致损害扩大，业主需对扩大部分损失担责。
业主不承担赔偿责任，但可能需分摊维修费用的情况
- 质保期内因质量问题损坏：若电梯仍处于生产厂家的质量保证期限内，并且损坏是由于产品质量问题导致的，维修或更换零部件的费用应由电梯生产厂家承担，业主无需承担赔偿责任。但若电梯故障需要维修且费用较高，且无法明确责任方时，全体业主可能需根据其专有部分占建筑物总面积的比例来分摊费用。
- 正常使用的自然损耗：电梯作为机械设备，在使用过程中会因自然磨损和老化而损坏。此类损坏的维修费用通常从小区的住宅专项维修资金中支出，该资金由业主购房时按比例缴纳，专门用于小区公共设施的维修、更新和改造。例如，电梯运行多年后需要更换磨损的曳引钢丝绳，即可申请使用此维修资金，业主无需额外承担费用。
物业承担维修责任的情况
- 日常维护缺失：若物业公司未按合同约定进行定期检修（如未及时更换磨损部件），导致电梯故障引发损害，物业需承担赔偿责任。例如，因长期未保养导致钢丝绳断裂造成事故，物业需担责。
- 未履行管理职责导致业主人身、财产安全受损：根据《物业管理条例》，物业公司有责任对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理。若物业未能履行合同约定，导致业主人身、财产安全受损，需承担法律责任。
第三方承担责任的情况
- 第三方施工影响：外部施工单位在小区作业时（如地下管道改造震动电梯井道），若因防护措施不到位导致电梯损坏，由施工方承担修复费用。
- 产品质量问题（质保期外但非业主使用导致）：若电梯本身存在设计缺陷或安装失误（如控制系统程序错误），且非因业主使用不当导致，在质保期外也可能由制造商或安装单位承担部分责任，但具体需根据合同约定和实际情况判断。
建议：
- 业主应合理使用电梯，避免故意破坏或不当使用行为，如违规运送超大、超重物品等。
- 物业公司应加强日常保养与维护，确保电梯安全运行，及时响应业主报告的电梯异常情况。
- 在遇到电梯损坏时，首先应明确损坏原因和责任归属。若属于质保期内质量问题或正常使用中的自然损耗，业主无需承担赔偿责任；若因业主故意破坏或不当使用导致损坏，则需承担相应的赔偿责任；若因物业维护管理不善或第三方施工影响导致损坏，则由物业或第三方承担责任。
- 具体责任划分还需参考相关法律法规及小区物业合同的具体约定。因此，在处理电梯损坏赔偿问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和指导。