物业确实有维修业主电梯的义务，这一义务主要来源于法律法规的规定以及物业服务合同的约定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律法规的明确规定
《物业管理条例》的相关规定：
- 根据《物业管理条例》第二条，物业管理是指业主通过选聘物业服务企业，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理等活动。电梯作为小区的重要配套设施，其维修、养护和管理自然属于物业的职责范围。
- 《物业管理条例》第三十五条进一步明确，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括电梯的维修和养护。如果物业未能履行这一职责，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定：
- 电梯属于特种设备，其运营使用单位（通常为物业公司）应当对电梯的使用安全负责。根据《中华人民共和国特种设备安全法》第三十六条，物业公司应设置特种设备安全管理机构或者配备专职的特种设备安全管理人员，确保电梯的安全运行。
二、物业服务合同的约定
- 业主与物业公司签订的物业服务合同中，通常会明确约定物业对电梯的维修、养护和管理责任。这是双方权利义务的重要依据，物业必须按照合同约定履行相关义务。
三、物业维修电梯的具体责任划分
非人为损坏：
- 如果电梯因自然磨损或非人为因素导致故障，物业公司需及时联系电梯维保公司进行修理，并承担相应的维修费用。这是物业的基本职责之一。
业主使用不当或人为破坏：
- 如果电梯损坏是由于业主使用不当或人为破坏导致的，虽然相应业主应承担维修费用，但物业公司仍有义务及时组织维修，确保电梯的正常使用。同时，物业公司可以依法向责任业主追偿。
第三方侵权：
- 若电梯损坏是由第三方侵权行为造成的，如恶意破坏或由于第三方施工导致损坏，第三方应依法承担侵权责任，并赔偿损失。但在此情况下，物业公司仍需协助处理后续事宜，如联系维修单位、设置警示标识等。
四、物业未履行维修义务的法律后果
- 如果物业公司未尽到应有的维护和管理职责，导致电梯故障或损害发生，将依法承担相应的法律责任。这包括但不限于民事赔偿责任、行政处罚等。业主有权依据相关法律法规要求物业承担相应责任，维护自身合法权益。
五、实际建议
- 业主角度：如果发现电梯出现故障或损坏，应及时向物业公司报告，并要求物业公司及时组织维修。同时，业主也可以关注电梯的维修记录、保养情况等，确保物业切实履行了相关职责。
- 物业角度：物业公司应加强对电梯的日常巡查和保养工作，确保电梯的各项安全装置正常运行。同时，物业公司也应建立完善的应急预案和救援机制，以应对电梯故障等突发事件。
综上所述，物业确实有维修业主电梯的义务，这一义务来源于法律法规的规定以及物业服务合同的约定。如果物业公司未尽到相应职责，将依法承担法律责任。如果您在电梯维修方面遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。