结论前置：在对方已履行绝大部分义务的情况下，能否主张先履行抗辩权，需根据具体情况来判断，一般情况下不能直接主张，但在特定条件下可能可以主张。以下从不同角度进行分析：
一、先履行抗辩权的基本概念
先履行抗辩权，又称顺序履行抗辩权，是指当事人互负债务，有先后履行顺序的，先履行一方未履行之前，后履行一方有权拒绝其履行请求，先履行一方履行债务不符合约定的，后履行一方有权拒绝其相应的履行请求。这一权利的设立，旨在保护后履行一方的合法权益，防止先履行一方因违约而损害后履行一方的利益。
二、对方已履行绝大部分义务的情况分析
若对方已履行的部分构成合同的主要义务：
- 在这种情况下，即使对方尚未完全履行完毕，但已履行了合同的主要部分，后履行一方通常不能直接主张先履行抗辩权。因为先履行抗辩权的行使条件之一是先履行一方未履行或未适当履行其义务，而对方已履行绝大部分义务，特别是主要义务，已不符合这一条件。
- 例外情况：如果对方虽已履行主要义务，但存在严重违约行为，如履行质量严重不符合约定，且该违约行为导致合同目的无法实现或严重影响后履行一方的利益，后履行一方可能可以基于合同解除权或违约责任等规定，拒绝继续履行或要求对方承担违约责任，但这并非直接行使先履行抗辩权。
若对方已履行的部分不构成合同的主要义务：
- 如果对方虽已履行了一部分义务，但该部分义务并非合同的主要义务，且剩余未履行的部分对合同目的的实现具有关键作用，后履行一方在对方未履行剩余主要义务前，可能可以主张先履行抗辩权，拒绝履行自己的义务。但这种情况较为特殊，需根据具体合同内容和履行情况来判断。
三、法律建议
- 审查合同条款：首先，应仔细审查合同条款，明确双方的权利义务以及履行顺序。这有助于判断对方是否已履行其主要义务，以及自己是否享有先履行抗辩权。
- 评估对方履行情况：对对方已履行的部分进行评估，判断其是否构成合同的主要义务，以及是否存在严重违约行为。这有助于确定自己是否可以基于其他法律规定（如合同解除权、违约责任等）来维护自己的权益。
- 协商与沟通：在对方已履行绝大部分义务的情况下，建议先与对方进行协商和沟通，尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，再考虑采取法律手段维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果自己对法律问题存在疑问或不确定如何行使自己的权利，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体、更专业的法律建议。
最后，在对方已履行绝大部分义务的情况下，能否主张先履行抗辩权需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。