双开职工可以辞职。但更准确地说，双开本身就是一种解除劳动关系的行为。所谓“双开”，即同时开除其党籍及公职，这是一种严酷且极具威慑力的纪律惩戒措施，主要适用于严重触犯党纪国法的个体或集体。受到此惩罚的个人将无法再继续保持党员或公务人员的身份，与之相适应的岗位、工资以及福利等权益也将随之丧失。在实施双开环节中，必须严格地解除与其之间的劳动关系。

因此，对于双开职工而言，其劳动关系已经被解除，无需再提出辞职。如果你有其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。