合同中约定“向人民法院提起诉讼，并可以向某市仲裁委申请仲裁”的仲裁协议是无效的。以下是对这一结论的详细解释和分析：
一、法律依据与无效原因
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》第七条的规定，当事人若约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉，则该仲裁协议无效。这是因为仲裁和诉讼是两种相互排斥的纠纷解决方式，同时约定两者会导致纠纷解决程序的不确定性，违背了仲裁制度的自愿和明确选择原则，也违反了仲裁的惟一性和终局性。
二、仲裁协议的有效条件
有效的仲裁协议必须满足明确性和唯一性的要求。即当事人应明确、肯定地表示将争议提交某一具体的仲裁机构解决，而不能同时保留诉讼的选择权。具体来说，有效的仲裁协议应包含以下要素：
三、争议解决方式的确定
当合同双方发生争议时，若仲裁协议无效，则不能通过仲裁来解决纠纷。此时，双方应按照法定管辖原则，向人民法院提起诉讼以解决争议。如果一方违反仲裁协议向法院起诉，而另一方在法院首次开庭前提交仲裁协议的，法院应当驳回原告的起诉，但前提是仲裁协议有效。然而，在本例中，由于仲裁协议同时约定了仲裁和诉讼两种方式，因此该仲裁协议无效，法院将受理并审理该案件。
四、例外情况说明
尽管“或裁或审”的约定通常无效，但存在一种例外情况。即如果一方当事人已经向仲裁机构申请了仲裁，且仲裁机构已受理该申请，而另一方当事人在仲裁庭首次开庭前未对仲裁协议的效力提出异议，那么仲裁庭可以继续审理并作出裁决。然而，这种情况是基于当事人后续行为的特殊规定，并不改变原“或裁或审”约定本身无效的性质。
五、实际操作建议
为了避免类似纠纷的发生，建议合同双方在订立合同时应明确选择仲裁或诉讼作为争议解决方式，并确保仲裁条款的明确性、唯一性和合法性。如果选择仲裁方式解决争议，应明确约定仲裁机构、仲裁事项和仲裁规则等关键内容。这样不仅可以有效避免纠纷解决程序的不确定性，还能提高纠纷处理的高效性和有序性。
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