未送达的行政处罚书在法律上一般是不合法的，执法部门不能直接根据未送达的行政处罚书来执行。以下从多个角度为你详细分析：

法律程序要求

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照《中华人民共和国民事诉讼法》的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。这表明，送达行政处罚书是行政处罚程序中的一个重要环节，未依法送达的行政处罚书，在程序上存在瑕疵，可能影响其法律效力。

送达方式及效力

行政处罚书的送达方式包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达和公告送达等。无论采用哪种方式，都必须确保行政处罚书能够实际送达当事人，并保障当事人能够知悉行政处罚的内容。如果行政处罚书未依法送达，当事人可能无法及时了解行政处罚的情况，从而无法行使陈述、申辩等权利，这显然违反了法律程序公正和当事人权益保护的原则。

执行依据及后果

1. 执行依据：行政处罚的执行必须基于合法有效的行政处罚决定。如果行政处罚书未依法送达，那么该行政处罚决定在法律上可能尚未生效，或者存在程序瑕疵，因此不能作为执行的依据。
2. 法律后果：如果执法部门根据未送达的行政处罚书来执行，当事人有权提出异议，并可能因此引发行政复议或行政诉讼。在行政复议或行政诉讼中，如果法院或复议机关认定行政处罚书未依法送达，那么该行政处罚决定可能会被撤销或变更，执法部门也可能因此承担相应的法律责任。

特殊情况说明

虽然一般情况下未送达的行政处罚书是不合法的，但在某些特殊情况下，如当事人下落不明或者采用其他送达方式无法送达时，行政机关可以依法采用公告送达的方式。然而，即使采用公告送达，也必须确保公告的内容、方式和期限等符合法律规定，以保障当事人的知情权。

建议：如果你遇到了未送达的行政处罚书或者执法部门根据未送达的行政处罚书来执行的情况，你可以及时提出异议，并保留好相关证据。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。