结论：父母是否可以起诉女儿带着孩子住在父母家却不支付生活费的问题，需视具体情况而定，主要取决于女儿与父母之间是否存在明确的赡养或居住协议，以及女儿是否具备支付生活费的能力。以下从不同角度进行分析：
一、存在明确赡养或居住协议的情况
若协议中明确规定了生活费支付义务：
- 如果女儿与父母之间签订了明确的赡养或居住协议，且协议中明确规定了女儿需要支付生活费，那么女儿未支付生活费的行为就构成了违约。
- 在这种情况下，父母有权依据协议向法院提起诉讼，要求女儿履行支付生活费的义务。
协议内容与实际履行情况：
- 法院在审理此类案件时，会重点审查协议的内容以及双方的实际履行情况。
- 如果协议内容合法有效，且女儿确实未按照协议履行支付生活费的义务，那么法院通常会支持父母的诉讼请求。
二、不存在明确赡养或居住协议的情况
法律上的赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。然而，这种义务通常指的是在父母需要赡养时，子女应提供必要的生活费用、医疗费用等。
- 在女儿带着孩子住在父母家的情况下，如果父母并未因女儿的居住而额外产生生活费用，或者女儿本身经济困难，无法支付生活费，那么父母可能难以直接依据法律规定要求女儿支付生活费。
实际情况与道德考量：
- 即使法律上没有明确规定女儿必须支付生活费，但从道德和家庭和谐的角度出发，女儿如果经济条件允许，应该主动承担一部分家庭开支，以减轻父母的负担。
- 如果女儿确实经济困难，无法支付生活费，那么父母也应该给予理解和支持，共同协商解决家庭开支问题。
三、女儿具备支付能力却拒不支付的情况
法律后果：
- 如果女儿具备支付生活费的能力却拒不支付，且双方之间不存在明确的协议约定，那么父母虽然可能难以直接依据法律规定要求女儿支付生活费，但可以通过沟通、协商等方式尝试解决问题。
- 如果沟通、协商无果，父母也可以考虑向法院提起诉讼，要求女儿承担一定的家庭开支责任。不过，这种情况下法院的判决可能会更加注重实际情况和公平原则。
建议措施：
- 在提起诉讼前，父母可以尝试与女儿进行深入的沟通，了解她的想法和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果沟通无果，父母可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼风险，再决定是否提起诉讼。
总结与建议：父母是否可以起诉女儿带着孩子住在父母家却不支付生活费的问题，需根据具体情况来判断。如果存在明确的赡养或居住协议，且女儿未履行支付义务，父母有权提起诉讼；如果不存在明确协议，但女儿具备支付能力却拒不支付，父母可以通过沟通、协商或咨询专业律师来寻求解决方案。在任何情况下，都建议父母保持冷静和理性，以维护家庭和谐为出发点来处理问题。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。