结论：在隧道局因与领导争执被辞退，是否可以要求赔偿，这取决于辞退的合法性。若辞退不合法，您可以要求赔偿；若辞退合法，则可能无法要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、辞退的合法性判断
合法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 在您的情况下，如果与领导的争执并未达到严重违反规章制度或造成重大损害的程度，那么辞退可能不合法。
非法辞退的情形：
- 如果用人单位无法证明辞退的合法性，或者辞退行为本身违反了法律法规（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成非法辞退。
- 在您的情况下，如果辞退是因为与领导的争执，且该争执并未构成严重违纪或造成重大损害，那么辞退很可能属于非法辞退。
二、赔偿的请求与计算
赔偿请求：
- 如果辞退不合法，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金通常包括经济补偿金和可能的额外赔偿（如因非法辞退导致的精神损害赔偿等，但精神损害赔偿在劳动争议中较为罕见且难以认定）。
- 经济补偿金的标准根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定。
赔偿计算：
- 经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年的按比例计算，如0.5年则计算为半个月工资）。
- 额外赔偿：在非法辞退的情况下，如果用人单位的行为给您造成了其他损失（如名誉损害、精神痛苦等），您还可以考虑要求额外的赔偿。但这一部分的赔偿通常需要您提供充分的证据来证明损失的存在和大小，且在实际操作中较为困难。
三、建议与行动
- 收集证据：首先，您需要收集与辞退相关的所有证据，包括辞退通知、与领导的争执记录、工作表现记录等。这些证据将有助于您证明辞退的非法性。
- 协商与调解：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商或调解，以寻求和解或达成赔偿协议。
- 申请劳动仲裁：如果协商或调解无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
- 法律诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，我建议您根据具体情况咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自己的权益和可行的法律途径。