被他人无缘故在公共场所辱骂，您完全有权要求警察依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对辱骂者进行处罚。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景、建议及可能的法律后果：
一、法律背景
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：
- 该条款明确规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在您的案例中，辱骂者在公共场所无缘故对您进行辱骂，显然构成了“公然侮辱他人”的行为，因此警察有权依据此条款对辱骂者进行处罚。
其他相关条款：
- 如果辱骂行为同时扰乱了公共场所秩序，警察还可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条的相关规定进行处罚。
- 若辱骂者阻碍了警察依法执行职务（例如，在警察介入处理时继续辱骂或抗拒执法），则可能面临更严厉的处罚，包括警告、罚款或拘留，具体依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条。
二、建议与行动步骤
立即报警：
- 在遭遇辱骂后，您应立即向附近的警察或通过电话报警，详细描述辱骂者的行为、地点和时间，以及任何可能的身份信息（如外貌特征、穿着等）。
提供证据：
- 如果可能，尽量收集辱骂行为的证据，如现场照片、视频、录音或目击者的联系方式。这些证据将有助于警察更准确地了解情况，并对辱骂者进行处罚。
配合警察调查：
- 在警察到达现场后，积极配合他们的调查工作，如实陈述事实，提供所有可能的线索和证据。
要求警察依法处理：
- 在报警时，您可以明确要求警察依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对辱骂者进行处理。如果警察未依法处理或处理不当，您可以向上级公安机关投诉或寻求法律援助。
三、可能的法律后果
行政处罚：
- 根据辱骂行为的严重程度和造成的后果，辱骂者可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款的行政处罚；情节较重的，可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果辱骂行为达到情节严重的程度（如持续辱骂、造成严重后果等），辱骂者可能构成侮辱罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑事处罚。但这种情况相对较少见，通常需要辱骂行为具有相当的严重性和社会危害性。
总结与进一步思考：
被他人无缘故在公共场所辱骂是一种不道德且违法的行为，您有权要求警察依法对辱骂者进行处罚。在处理此类事件时，请保持冷静和理性，及时报警并提供证据，配合警察的调查工作。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。