您不能直接要求警方赔偿对方在公共场合辱骂您的行为。以下是我从不同角度为您详细分析的原因及建议：

一、警方角色与职责

警方在公共场合的主要职责是维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、财产安全等合法权益。当发生辱骂等侵犯人格权的行为时，警方会依法进行调查处理，但这并不意味着警方会直接对辱骂者进行赔偿。警方的处理方式通常包括：

1. 制止违法行为：警方会及时制止辱骂行为，防止事态进一步恶化。
2. 调查取证：警方会收集相关证据，如现场监控录像、证人证言等，以确定辱骂行为的事实和性质。
3. 依法处理：根据辱骂行为的严重程度和法律规定，警方可能会对辱骂者进行警告、罚款、拘留等行政处罚；如果辱骂行为构成犯罪，警方还会依法追究其刑事责任。

二、赔偿请求的对象与途径

如果您因对方在公共场合的辱骂行为而遭受了精神损害或其他损失，您应该向辱骂者本人提出赔偿请求，而不是向警方提出。赔偿请求的途径主要包括：

1. 协商和解：您可以尝试与辱骂者进行协商，要求其道歉并赔偿您的损失。这种方式通常适用于辱骂行为情节较轻、双方关系较为缓和的情况。
2. 民事诉讼：如果协商和解无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担侵权责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明辱骂行为的存在、您因此遭受的损失以及辱骂行为与损失之间的因果关系。

三、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果辱骂行为侵犯了您的名誉权，您有权要求辱骂者承担侵权责任并赔偿您的损失。

四、建议与行动

1. 保留证据：在遭受辱骂后，您应尽可能保留相关证据，如现场录音、录像、证人证言等，以便在后续协商或诉讼中使用。
2. 及时报警：虽然警方不会直接赔偿您的损失，但及时报警有助于警方及时制止违法行为并收集证据，为您后续的维权行动提供有力支持。
3. 寻求法律帮助：如果您对如何维权感到困惑或无助，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，对方在公共场合辱骂您时，您不能直接要求警方赔偿，但可以通过协商和解或民事诉讼等途径向辱骂者本人提出赔偿请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。