拒不签订无固定期限劳动合同，并不构成犯罪，但会面临一系列法律风险和经济责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律风险
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定显著增加了企业的用工成本，且支付时间可能持续数月甚至数年，直至双方签订无固定期限劳动合同或符合其他终止条件。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，有特定情形（如劳动者在该用人单位连续工作满十年等）时，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，将视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需承担无固定期限劳动合同的法律责任。
支付赔偿金：
- 若用人单位在未依法签订无固定期限劳动合同的情况下单方面解除或终止劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
二、经济风险
经济补偿金：
- 在双方协商一致解除或终止劳动合同时，用人单位需按照相关规定支付经济补偿金。若因拒绝签订无固定期限劳动合同导致解除，经济补偿金的支付将不可避免，进一步增加企业的经济负担。
赔偿失业损失：
- 若用人单位未依法为员工缴纳失业保险费，导致员工被辞退后无法领取失业保险待遇，员工有权要求用人单位给予赔偿。这将进一步加重企业的经济责任。
三、管理风险
员工流失与招聘成本增加：
- 拒绝签订无固定期限劳动合同可能降低员工对用人单位的信任度，增加员工流失的风险。员工流失后，企业需投入更多时间和资源来招聘和培训新员工，从而增加管理成本。
企业形象与声誉受损：
- 用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的行为可能被视为对劳动者权益的侵害，进而影响企业在劳动力市场中的形象和声誉。这将对企业的长期发展产生不利影响，如影响企业招聘、合作等。
四、其他风险
商业秘密保护难度增加：
- 未签订保密条款或保密协议可能导致单位难以证明哪些属于商业秘密，是否已采取保密措施。这将增加商业秘密泄露的风险，给企业带来潜在损失。
面临行政处罚：
- 若用人单位不签订劳动合同，员工可向劳动监察部门投诉。一经查实，劳动行政部门可责令单位改正，并可处以罚款。这将给企业带来不必要的法律纠纷和经济损失。
总结与建议：
拒不签订无固定期限劳动合同并不构成犯罪，但用人单位将面临多方面的法律风险、经济责任和管理挑战。因此，建议用人单位在符合签订条件时积极与劳动者协商并签订无固定期限劳动合同，以维护双方的合法权益和企业的稳定发展。若用人单位对签订无固定期限劳动合同存在疑虑或困惑，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和解决方案。