劳动者家人的变故，在特定情况下能作为劳动仲裁时效中断的事由，这主要取决于该变故是否导致了劳动者无法行使请求权。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁时效中断的法定情形

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。同时，该条还规定了仲裁时效中断的几种情形，包括：

1. 当事人一方向对方当事人主张权利：这通常指的是劳动者向用人单位提出要求解决劳动争议或主张相关权利的行为。
2. 向有关部门请求权利救济：如劳动者向劳动监察部门投诉、向劳动争议调解组织申请调解等。
3. 对方当事人同意履行义务：即用人单位明确表示愿意履行其应承担的义务，如支付拖欠的工资、补缴社会保险等。

二、家人变故作为仲裁时效中断事由的考量

虽然法律并未直接规定劳动者家人的变故可以作为仲裁时效中断的事由，但我们可以从仲裁时效中断的立法目的和原则出发进行考量。仲裁时效中断的立法目的在于保护劳动者的合法权益，防止因时效过期而导致劳动者无法行使请求权。因此，如果劳动者家人的变故确实导致了劳动者无法行使请求权，如因家人重病需要照顾而无法及时申请仲裁，或者因家人去世需要处理后事而耽误了仲裁申请等，这些情况在理论上可以视为仲裁时效中断的合理事由。

三、实际操作中的建议

1. 及时收集证据：如果劳动者因家人变故而耽误了仲裁申请，应及时收集相关证据，如医疗证明、死亡证明、照顾家人的相关证明等，以证明自己确实因不可抗力或其他正当理由而无法行使请求权。
2. 与用人单位沟通：在可能的情况下，劳动者应与用人单位进行沟通，说明自己的情况，并尝试协商解决劳动争议。如果用人单位同意履行义务或达成和解协议，则可以避免仲裁程序的进行。
3. 及时申请仲裁：一旦条件允许，劳动者应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提交相关证据和申请书。在申请书中，劳动者应详细说明自己因家人变故而耽误仲裁申请的原因和情况。

四、注意事项

• 时效期间的计算：即使因家人变故导致仲裁时效中断，劳动者也应注意时效期间的重新计算。从中断时起，仲裁时效期间重新计算一年。
• 法律程序的遵循：劳动者在申请仲裁时，应严格遵循法律程序和规定，确保自己的申请符合法律要求。

总结来说，劳动者家人的变故在特定情况下能作为劳动仲裁时效中断的事由，但关键在于该变故是否导致了劳动者无法行使请求权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。