关于三个自然人与劳务公司签订劳务合同的合法性及责任承担问题，分析如下：
一、合法性分析
合同主体资格：
- 劳务合同的双方主体通常是劳务提供者（自然人）和劳务接受者（公司、企业或其他组织）。在此情况下，三个自然人作为劳务提供者，与劳务公司作为劳务接受者签订劳务合同，从主体资格上看是合法的。
合同内容合法性：
- 劳务合同的内容应当符合法律法规的规定，不得违反公序良俗，不得损害国家、集体或第三人的利益。只要合同内容合法，且双方意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等情形，该劳务合同就是合法的。
形式要件：
- 劳务合同一般不需要特定的形式，可以是书面形式，也可以是口头形式。但为了保障双方权益，建议采用书面形式，并明确约定双方的权利义务、劳务内容、报酬支付等条款。
结论：三个自然人与劳务公司签订劳务合同，在主体资格、合同内容合法性及形式要件上均符合法律规定，因此是合法的。
二、责任承担分析
各自承担责任：
- 如果三个自然人分别与劳务公司签订独立的劳务合同，且合同中明确约定了各自的权利义务，那么他们应当各自承担自己的责任。即，每个人只对自己在合同中约定的义务负责，不对其他人的义务负责。
连带责任的可能性：
- 连带责任通常出现在共同侵权、共同债务等情形中。在劳务合同中，除非三个自然人以共同的名义与劳务公司签订合同，或者合同中明确约定了他们承担连带责任，否则他们一般不承担连带责任。
- 如果三个自然人在提供劳务过程中存在共同过错或共同行为导致劳务公司受损，且这种过错或行为与损害结果之间存在因果关系，那么他们可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任，但这并不等同于连带责任。在法律上，这种责任更接近于按份责任，即根据各自的过错程度分担责任。
结论：在一般情况下，三个自然人分别与劳务公司签订劳务合同，他们各自承担自己的责任。除非合同中有特别约定或存在共同过错等特殊情形，否则他们不承担连带责任。
三、建议
明确合同条款：
- 在签订劳务合同时，建议明确约定双方的权利义务、劳务内容、报酬支付、违约责任等条款，以避免后续纠纷。
保留证据：
- 在提供劳务过程中，建议保留好相关证据，如工作记录、报酬支付凭证等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果对劳务合同的具体条款或责任承担有疑问，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。当然，您也可以直接向我咨询，我在婚姻家庭、合同纠纷、拆迁安置领域有着丰富的经验。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。