在没有签订正式合同的情况下，购买地下室能否退款，这主要取决于双方是否已经达成了购买地下室的合意，以及是否存在相关的书面或口头约定，还有是否已经支付了款项等实际情况。以下是从不同角度进行的分析：

1. 未签订合同但已支付款项：

   • 如果您已经支付了购买地下室的款项，但尚未签订正式合同，这通常意味着双方已经就购买事宜达成了初步的合意。在这种情况下，能否退款将取决于双方的具体约定以及相关法律法规的规定。
   • 如果双方没有明确的书面或口头约定关于退款的事项，那么根据《民法典》中关于合同订立和履行的原则，您有权要求对方按照公平、合理的原则处理退款事宜。然而，这并不意味着您一定能成功退款，因为对方可能会提出各种理由拒绝退款。
   • 如果对方拒绝退款，您可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。在这个过程中，您需要提供证据证明您已经支付了款项，并且双方已经就购买事宜达成了合意。

2. 未签订合同且未支付款项：

   • 如果您尚未支付购买地下室的款项，也未签订正式合同，那么从法律角度来看，您并没有与对方形成法律上的买卖合同关系。在这种情况下，您通常可以随时决定不购买地下室，而无需承担任何法律责任。
   • 然而，如果您已经与对方进行了深入的协商，并且对方已经为您保留了地下室或者进行了其他准备工作，那么从诚信和公平的角度出发，您可能需要与对方协商解决可能产生的损失或费用问题。

3. 特殊情况下的退款问题：

   • 如果地下室存在质量问题或者不符合双方约定的标准，那么无论是否已经签订合同，您都有权要求退款或者要求对方进行修复、更换等处理。
   • 如果对方在销售过程中存在欺诈、误导等违法行为，那么您也有权要求退款，并且可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

建议：

• 在购买地下室之前，务必与对方签订正式的买卖合同，并明确约定双方的权利和义务，包括退款、违约责任等事项。
• 如果已经支付了款项但尚未签订合同，建议尽快与对方协商签订合同，以保障自己的合法权益。
• 如果遇到退款问题无法协商解决，建议咨询专业律师或寻求法律援助，以便更好地维护自己的权益。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答。