针对员工未请假出国这一情况，我们需要从多个角度来审视和处理，这主要涉及到公司的规章制度以及可能的法律法规问题。以下是一个详细且深入的解答：
首先，员工未请假出国违反了公司的基本管理制度。员工在未经公司批准的情况下擅自出国，这明显违反了公司的考勤和请假制度。公司通常会有明确的请假流程，要求员工在需要离开工作岗位时提前申请并获得批准。这种制度旨在确保公司运营的连续性和稳定性，以及员工的工作责任和纪律性。
其次，如果员工是党员或干部，还可能涉及违反《中国共产党纪律处分条例》。根据相关规定，党员、干部因私出国（境）需按照组织、人事管理权限履行审批手续。未经批准擅自出国（境），或者虽经批准但存在擅自变更路线、无正当理由超期未归等超出批准范围的行为，都可能受到相应的纪律处分。这些处分包括警告、严重警告、撤销党内职务等，具体取决于违规的情节和严重程度。
处理此类问题的步骤：
核实情况：首先，公司需要核实员工未请假出国的事实，包括出国的时间、地点、原因等。这可以通过与员工本人沟通、查看相关出入境记录等方式进行。
依据公司制度处理：根据公司的规章制度，对员工进行相应的处理。这可能包括警告、罚款、扣发工资、解除劳动合同等。处理的方式和程度应根据公司制度的具体规定和违规的严重程度来决定。
考虑法律法规因素：如果员工是党员或干部，且违规行为涉及违反《中国共产党纪律处分条例》，公司还应考虑将相关情况报告给员工的党组织或上级单位，以便他们根据党纪规定进行进一步处理。
加强教育和预防：除了对违规员工进行处理外，公司还应加强员工的教育和培训，提高他们对公司规章制度和法律法规的认识和遵守意识。同时，公司还可以完善请假和考勤制度，明确请假流程和要求，以减少类似违规行为的发生。
总结：员工未请假出国是一个严重的问题，它不仅违反了公司的基本管理制度，还可能涉及违反法律法规。公司应认真核实情况，依据公司制度和法律法规进行处理，并加强教育和预防工作，以确保公司的正常运营和员工的纪律性。