若三人打一人致轻微伤，公安机关不立案，可采取以下措施：

1. 要求公安机关出具不立案通知书并说明理由
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关认为没有犯罪事实或不需要追究刑事责任时，应在3日内作出不立案决定，并通知控告人。若未收到书面通知，可主动要求公安机关出具，并明确不立案的具体法律依据（如是否认为伤情未达刑事标准、是否存在证据不足等）。这是后续维权的关键依据。

2. 申请复议或复核
   若对不立案决定不服，可在收到通知书后7日内向原公安机关申请复议（《刑事诉讼法》第112条）。若复议仍被驳回，可进一步向上一级公安机关申请复核。复议/复核是法律赋予的救济途径，需在法定期限内提出，并提交新证据或反驳理由（如伤情鉴定报告、现场监控、证人证言等）。

3. 向检察院申请立案监督
   若公安机关坚持不立案，可向同级人民检察院提出立案监督申请（《刑事诉讼法》第113条）。检察院会要求公安机关说明理由，若认为理由不成立，将通知公安机关立案。检察院的监督具有强制性，是突破行政机关内部程序的关键步骤。

4. 通过民事诉讼主张赔偿
   若刑事立案困难，可单独提起民事侵权诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等（《民法典》第1179条、第1183条）。民事诉讼门槛较低，只需证明侵权行为与损害结果之间的因果关系，且赔偿范围可能更广（如包括后续治疗费用）。

5. 关注伤情鉴定与证据固定
   轻微伤可能不构成刑事犯罪（需以《人体损伤程度鉴定标准》为准），但若伤情接近轻伤标准，可申请重新鉴定或补充鉴定。证据的完整性直接影响案件定性，需尽快收集现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录等，避免证据灭失。

行动建议：

• 优先通过复议、复核、检察院监督推动刑事立案，形成对打人者的刑事威慑；
  
• 同步准备民事诉讼材料，确保赔偿主张有依据；
  
• 若涉及多人殴打，注意区分主从责任（如是否有人持械、是否为主谋），以便在赔偿或量刑时争取更有利结果。
  

提示：法律程序具有时效性，需尽快行动。若对具体操作（如如何写复议申请、如何收集证据）有疑问，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供进一步指导。