结论：被打成轻微伤，一般情况下不构成刑事案件，不会以故意伤害罪进行刑事立案，但会作为治安案件由公安机关立案调查，并根据具体情况对行为人给予相应的治安处罚。同时，受害者有权提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。

详细分析：

1. 不构成刑事案件的依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的行为，需达到轻伤及以上程度才构成故意伤害罪。轻微伤未达到此入罪标准，因此通常不会被以故意伤害罪进行刑事立案。

2. 作为治安案件立案的依据：

   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未构成轻伤，也违反了治安管理法规。公安机关将对此类行为立案调查，并根据情节轻重给予相应的治安处罚，如五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。在特定情形下（如结伙殴打、伤害残疾人等），处罚将更加严厉，可能处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 民事赔偿责任的承担：

   • 受害者有权基于人身损害向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等因伤害行为给受害人造成的实际损失。立案需满足一定条件，如原告适格、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。

4. 特殊情况下的考量：

   • 尽管轻微伤通常不直接立案追究刑事责任，但若行为人有其他恶劣情节（如多次伤害、使用凶器等）或多次实施伤害行为，公安机关可能会视情况对其立案侦查，并可能追究其刑事责任。例如，若打人者出于寻求刺激、发泄情绪等无事生非的目的，随意殴打他人且破坏社会秩序，即使造成的伤害是轻微伤，也可能涉嫌寻衅滋事罪。

建议与行动：

• 及时报警并寻求医疗救助：如果您或他人受到了轻微伤害，应立即报警并寻求医疗救助。报警可以确保公安机关及时介入调查，而医疗救助则可以确保您的伤情得到及时治疗。
• 保留好相关证据：在报警和寻求医疗救助的同时，您应保留好相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
• 考虑提起民事诉讼：如果加害人拒绝承担民事赔偿责任，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，建议您咨询我，了解具体的诉讼流程和注意事项。
• 关注案件进展：在案件处理过程中，您应关注案件的进展情况，及时与公安机关和法院沟通。如果案件涉及刑事立案或调解处理等特殊情况，您更应保持密切关注并积极配合相关部门的工作。

总之，被打成轻微伤虽然不构成刑事案件，但加害人仍需承担治安管理处罚和民事赔偿责任。在处理此类案件时，您应了解自己的权利和义务，并采取合适的行动来维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。