结论前置：若仲裁书已认定合同无效，通常情况下无需再起诉确认合同无效，但存在特殊情形时，仍可向法院起诉。以下从不同角度详细分析：
一、仲裁书认定合同无效后的常规情况
在仲裁程序中，仲裁机构依据双方提交的证据和法律规定，对合同效力作出认定。若仲裁书明确认定合同无效，该裁决具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。在此情况下，当事人无需再向法院起诉确认合同无效，而应依据仲裁裁决的内容，履行相应的义务或主张相应的权利。例如，若仲裁裁决要求一方返还因无效合同取得的财产，该方应按照裁决履行返还义务。
二、可向法院起诉的特殊情形
尽管仲裁书已认定合同无效，但在以下特殊情形下，当事人仍可向法院起诉：
对仲裁裁决不服：
- 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）没有仲裁协议的；（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
- 操作建议：若当事人认为仲裁裁决存在上述情形，可在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。撤销裁决后，合同效力问题可能需重新通过诉讼程序解决。
仲裁裁决未涉及合同全部无效情形：
- 情形说明：若仲裁裁决仅认定合同部分条款无效，而当事人认为合同整体或剩余部分仍存在无效情形，且该情形未在仲裁程序中得到充分审查和认定。
- 操作建议：在此情况下，当事人可向法院起诉，请求确认合同整体或剩余部分无效。法院将依据法律规定和双方提交的证据，对合同效力进行全面审查并作出判决。
仲裁裁决执行过程中发现新证据或新情况：
- 情形说明：在仲裁裁决执行过程中，当事人发现新的证据或情况，足以证明合同存在其他无效情形，且该情形未在仲裁程序中得到考虑。
- 操作建议：当事人可向法院提起诉讼，请求确认合同无效。法院将结合新证据和新情况，对合同效力进行重新审查。但需注意，若新证据或情况应在仲裁程序中提出而未提出，法院可能不予采纳。
三、起诉确认合同无效的程序及注意事项
- 准备证据材料：包括合同文本、仲裁裁决书、相关交易记录、沟通记录以及证明合同无效的新证据等。
- 向法院提起诉讼：向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，请求确认合同无效。
- 参与庭审：在庭审过程中，当事人需就合同是否无效进行举证和辩论，充分阐述自己的观点和理由。
- 等待法院判决：法院将根据事实和法律规定作出判决，确认合同是否无效。当事人应尊重法院判决，履行相应的义务或主张相应的权利。
注意事项：
- 及时行使权利：当事人应在知道或应当知道合同无效事由之日起一定期限内行使权利，否则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 全面审查合同效力：在起诉前，当事人应仔细评估合同效力，确保起诉请求具有事实和法律依据。
最后建议：若您对仲裁书认定合同无效的结果有异议或认为存在特殊情形需向法院起诉，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和操作方案。