房东不知情的情况下租客把空调卖了，租客的行为可能构成侵占罪或盗窃罪，房东有权要求租客赔偿损失，并可能通过法律途径追究租客的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、租客行为的法律性质
侵占罪：
- 如果租客在租赁期间，将房东的空调以非法占有为目的，擅自出售并拒不归还所得款项，且数额较大，这种行为可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
盗窃罪：
- 如果租客在租赁期间，秘密窃取房东的空调并出售，这种行为则更可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
二、房东的权利与救济途径
要求赔偿损失：
- 房东有权要求租客赔偿因出售空调而造成的损失，包括空调的购买价值、安装费用等直接经济损失。
追究刑事责任：
- 如果租客的行为构成犯罪，房东可以向公安机关报案，要求追究租客的刑事责任。公安机关将依法进行调查，并根据证据情况决定是否立案侦查。
民事诉讼：
- 除了刑事追责外，房东还可以通过民事诉讼的方式要求租客赔偿损失。在民事诉讼中，房东需要提供充分的证据证明租客的侵权行为以及因此造成的损失。
三、实际操作中的注意事项
收集证据：
- 房东在发现空调被出售后，应尽快收集相关证据，如租赁合同、空调购买发票、出售记录等，以证明自己对空调的所有权以及租客的侵权行为。
及时报案：
- 如果怀疑租客的行为构成犯罪，房东应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，房东可以咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助房东制定合适的维权策略。
四、法律后果
- 如果租客的行为被认定为犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 无论租客的行为是否构成犯罪，房东都有权要求租客赔偿因出售空调而造成的损失。如果租客拒不赔偿，房东可以通过法律途径强制执行。
综上所述，房东在不知情的情况下，租客擅自出售空调的行为可能构成侵占罪或盗窃罪。房东有权要求租客赔偿损失，并可能通过法律途径追究租客的刑事责任。在处理此类纠纷时，房东应收集证据、及时报案，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。