政府部门临聘人员可以签无固定期限合同。但具体是否能签订，还需根据具体情况和法律规定来判断。

1. 符合签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条的规定，如果临聘人员与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，提出或者同意续订、订立劳动合同的，且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，那么应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在连续两次固定期限合同后，临聘人员有权要求签订无固定期限合同。

2. 特定条件下的签订：

   • 对于某些特定行业和工种，如家政服务、季节性较强的工作等，用人单位可以与劳动者签订一定期限的劳动合同，如一年期、三年期或五年期。在这种情况下，如果临聘人员符合这些特定条件，并且双方协商一致，也可以签订一定期限的无固定期限合同。但需要注意的是，这并不是普遍适用的规定，而是针对特定情况和行业的特殊规定。

3. 双方协商一致：

   • 根据《劳动合同法》第三十五条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同的内容。因此，如果临聘人员与用人单位之间能够达成一致意见，双方都同意签订无固定期限合同，那么也是可以签订的。

综上所述，政府部门临聘人员在符合法律规定的条件下，是可以签订无固定期限合同的。但具体是否能签订，还需要根据临聘人员的具体情况、用人单位的实际情况以及双方协商一致的结果来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供专业的解答。