结论：面对公安机关以证据不足为由不立案且拒绝开具结案证明的情况，您可以通过要求公安机关出具《不予立案通知书》、申请复议、向检察院申请立案监督以及考虑提起自诉等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
要求公安机关出具《不予立案通知书》：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在决定不予立案时，应当出具《不予立案通知书》，并说明理由。这是您的合法权益，公安机关有义务提供。
- 如果公安机关拒绝出具，您可以向其上级机关或者同级人民检察院提出异议，要求其依法履行职责。
申请复议：
- 在收到《不予立案通知书》后，如果您认为公安机关的决定有误，可以在七日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关应当在收到复议申请后七日内作出决定，并书面通知您。这是对您权益的进一步保障。
向检察院申请立案监督：
- 如果您对公安机关的复议决定仍然不服，或者公安机关在规定时间内未作出复议决定，您可以向同级人民检察院申请立案监督。
- 检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，如果认为理由不成立，应当通知公安机关立案。这是检察院对公安机关立案活动进行监督的重要方式。
考虑提起自诉：
- 在特定情况下，如果您认为自己的合法权益受到了侵害，且公安机关、检察院均未依法履行职责，您可以考虑直接向人民法院提起自诉。
- 自诉案件通常适用于告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等。但需要注意的是，自诉案件需要您自行承担举证责任，因此证据的收集和保存至关重要。
额外建议：
- 保持冷静和理性：在处理此类法律问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免对自身权益造成不利影响。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理实际法律问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
- 关注证据收集和保存：在整个过程中，证据的收集和保存至关重要。无论是申请复议、立案监督还是提起自诉，都需要有充分的证据支持您的主张。因此，请务必注意收集和保存相关证据。
可能后果：
- 如果您通过上述途径成功促使公安机关立案，那么案件将进入刑事诉讼程序，您将作为被害人或相关当事人参与其中。
- 如果公安机关仍然坚持不立案，且检察院也未支持您的立案监督申请，那么您可能需要考虑通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的合法权益。但请注意，不同途径的适用条件和法律效果可能有所不同，因此请务必谨慎选择。
总之，面对公安机关以证据不足为由不立案且拒绝开具结案证明的情况，您有多种途径可以维护自己的合法权益。请根据实际情况选择合适的途径，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。