当刑事案件中被公安局拘留但结果证据不足时，可以依据不同阶段采取相应的法律措施来维护自身权益。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、侦查阶段
公安机关主动撤案：
- 处理方式：若在侦查过程中，公安机关发现证据不足且无法进一步收集到足够证据证明犯罪嫌疑人有罪，应主动撤销案件，并立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，同时发给释放证明。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查阶段有义务确保案件的证据确实、充分，若证据不足，则不得继续对犯罪嫌疑人采取强制措施。
取保候审或监视居住：
- 处理方式：在证据不足但仍有必要限制犯罪嫌疑人活动的情况下，公安机关可考虑采取取保候审或监视居住的措施。取保候审允许被拘留人在缴纳一定保证金或提供保证人后回家生活，但需遵守相关规定；监视居住则要求被拘留人在指定地点生活，接受监督。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法变更强制措施。
二、审查批捕阶段
- 检察院不批捕决定：
- 处理方式：公安机关提请逮捕后，人民检察院审查认为证据不足的，应作出不批准逮捕的决定。公安机关接到决定后应立即释放犯罪嫌疑人，并通知人民检察院。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条和第五十五条的规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，且证据必须确实、充分。若证据不足，人民检察院不得批准逮捕。
三、审查起诉阶段
- 补充侦查：
- 处理方式：人民检察院在审查案件时，若发现证据不足，可退回公安机关或自行进行补充侦查，限期为二次，每次一个月。经补充侦查后证据充分的，应按法定程序提起公诉；若二次补充侦查后仍证据不足，人民检察院应作出不起诉决定，并立即释放犯罪嫌疑人。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条的规定，人民检察院审查案件时，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查的案件应在一个月内完成，且以二次为限。对于二次补充侦查后仍不符合起诉条件的案件，人民检察院应作出不起诉决定。
四、审判阶段
- 证据不足的处理：
- 处理方式：审判过程中，合议庭对证据有疑问的，可要求人民检察院补充侦查。若法院认为证据不足，不能认定被告人有罪，应作出无罪判决，并释放被告人。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院在审判阶段有义务对证据进行全面审查，若证据不足，不得认定被告人有罪。
五、其他法律途径与救济措施
辩护与申诉：
- 处理方式：被拘留人或其律师在整个过程中有权进行辩护和提出申诉，指出证据不足的问题，要求更加公正、全面的调查。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人有权委托辩护人进行辩护，并提出申诉。
国家赔偿：
- 处理方式：若最终确定被拘留人是无辜的，并且因错误拘留而遭受损失，可根据国家赔偿法申请国家赔偿，以弥补损害。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，因错误拘留而遭受损失的公民有权申请国家赔偿。
总结与建议：
当面临刑事拘留但证据不足的情况时，被拘留人或其家属应保持冷静，及时聘请专业律师提供法律意见和指导。律师可以帮助了解案件进展，提供辩护策略，并协助申请变更强制措施或国家赔偿等。同时，被拘留人也应积极配合调查，如实陈述情况，提供有利于自己的线索和证据。在整个过程中，“疑罪从无”的原则将始终得到贯彻，确保每个人的合法权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。