核心结论：在无效合同履行过程中出现质量问题，处理方式需根据合同无效的原因、双方过错程度以及质量问题的具体情况来综合判断，主要有以下几种处理方向。
- 合同因违反法律强制性规定或公序良俗而无效
- 恢复原状：如果合同无效是因为违反了法律的强制性规定或者公序良俗，那么双方应当恢复到合同订立前的状态。对于已经履行的部分，如果能够恢复原状，比如已经交付的货物可以返还，那么应当返还。对于质量问题，如果货物可以返还，接收方应当将有质量问题的货物返还给提供方；如果货物已经使用或者无法返还，提供方可能需要折价补偿接收方。例如，双方签订了一份买卖毒品的合同，合同无效后，已经交付的“货物”（毒品）应当依法收缴，提供方可能需要就接收方支付的款项进行折价补偿。
- 过错赔偿：双方根据各自的过错程度对因合同无效造成的损失承担相应的赔偿责任。如果质量问题是由于一方的过错导致的，那么过错方应当承担主要的赔偿责任。比如，在一份无效的建设工程施工合同中，施工方使用了不合格的材料导致工程质量出现问题，施工方作为过错方，应当对因质量问题给建设方造成的损失承担赔偿责任。
- 合同因形式要件缺失而无效
- 协商处理：如果合同只是因为形式要件缺失，比如未办理批准、登记手续而无效，但双方已经实际履行了部分合同内容，且双方对质量问题没有争议，那么可以协商继续履行或者采取补救措施。例如，房屋买卖合同未办理过户登记手续而无效，但双方已经实际交付了房屋，买方也已经入住，对于房屋存在的一些小质量问题，双方可以协商由卖方进行维修或者给予一定的补偿。
- 参照有效合同处理：在某些情况下，如果合同虽然无效，但双方已经按照合同约定履行了主要义务，且一方已经接受了对方的履行，那么可以参照合同关于质量标准的约定来处理质量问题。比如，一份租赁合同未采用书面形式，但双方已经实际履行了租赁义务，对于租赁物的质量问题，可以参照双方口头约定的质量标准或者行业通常标准来处理。
- 合同因一方欺诈、胁迫等手段订立而无效
- 受害方主张赔偿：受欺诈、胁迫方有权要求欺诈、胁迫方赔偿因合同无效所遭受的损失，包括因质量问题导致的损失。例如，一方以欺诈手段使对方签订了一份设备买卖合同，设备存在严重质量问题，受欺诈方可以要求欺诈方赔偿设备的维修费用、因设备无法正常使用造成的生产损失等。
- 追究行政或刑事责任：如果欺诈、胁迫行为情节严重，违反了行政法规或者刑法，受害方还可以向相关部门举报，追究欺诈、胁迫方的行政责任或者刑事责任。
在处理无效合同履行过程中的质量问题时，建议双方首先通过协商的方式解决，如果协商不成，可以收集相关证据，如合同文本、履行凭证、质量检测报告等，向人民法院提起诉讼或者根据合同约定申请仲裁。如果你在处理此类问题时遇到困难，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议。