结论：与厨师合同到期不想续约，是否需要赔付以及赔付的具体情况，主要取决于合同中的约定以及是否存在法定或约定的解除合同情形。以下分情况详细说明：

1. 合同中有明确约定：

   • 如果合同中明确规定了合同到期不续约时的赔付条款，比如违约金、赔偿金等，那么双方应当按照合同约定执行。这种情况下，你需要根据合同的具体内容，向厨师支付相应的赔付金额。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

2. 合同中没有明确约定：

   • 如果合同中没有明确约定合同到期不续约时的赔付条款，那么通常情况下，你不需要向厨师支付赔付。因为合同到期自然终止，双方的权利义务关系也随之消灭。
   • 特殊情况：但是，如果厨师在合同期间内为你提供了特殊的服务或者做出了特殊的贡献，且你因此获得了额外的利益，那么从公平原则出发，你可能需要给予厨师一定的补偿。不过，这种情况下的补偿并不是法律上的强制义务，而是基于道德和公平原则的考虑。

3. 存在法定解除合同情形：

   • 如果在合同期间内，厨师存在严重违反合同约定的行为，比如严重失职、营私舞弊等，且这些行为给你造成了重大损失，那么你有权根据法律规定解除合同，并且不需要向厨师支付赔付。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。但是，如果是因为对方违约而解除合同的，解除合同的一方不需要承担赔付责任。

建议：

• 在处理与厨师的合同到期不续约问题时，建议你首先仔细审查合同中的相关条款，了解双方的权利义务关系。
• 如果合同中有明确的赔付条款，那么你需要按照合同约定执行；如果没有明确约定，那么你可以根据实际情况和公平原则来决定是否给予厨师一定的补偿。
• 如果存在争议或者无法协商解决的情况，建议你及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你对合同条款或者赔付问题存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和解决方案。