离婚之后双方确实还能对债务纠纷起诉，但具体情形和法律后果需分情况讨论，以下是详细分析：
一、共同债务未处理或新发现共同债务的情况
离婚时未处理的共同债务：
- 若夫妻双方在离婚时未对共同债务作出处理，或处理方式不明确、不合理，任何一方均有权在离婚后向法院提起诉讼，要求对共同债务进行明确分割和承担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条，离婚时夫妻共同债务应共同偿还。若共同财产不足以清偿或财产归各自所有，应由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。
- 实例说明：假设甲和乙离婚时，未对婚姻期间为购买房产所欠的20万元债务进行处理。离婚后，债权人要求偿还，甲全额偿还后，有权起诉乙，要求其承担相应部分的债务。
离婚后新发现的共同债务：
- 离婚后，如一方发现存在离婚时未被发现的夫妻共同债务，同样可向法院提起诉讼，要求重新分割和承担该债务。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条，只要债务确属夫妻共同债务，法院将根据实际情况作出判决。
- 实例说明：若甲和乙离婚后，甲发现乙在婚姻关系存续期间曾以家庭名义借款5万元用于家庭生活，但离婚时双方均未提及。当债权人要求甲偿还时，甲偿还后可起诉乙，要求其承担相应份额。
二、对债务承担约定反悔的情况
- 如果在离婚协议或法院判决中已对夫妻共同债务的承担作出约定，但一方认为约定不合理或存在欺诈、胁迫等情形而反悔，可向法院提起诉讼，要求变更或撤销该约定。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十条，夫妻双方协议离婚后就财产分割问题反悔的，可请求撤销财产分割协议。虽然此条主要针对财产分割，但涉及债务承担的类似协议在符合法定情形时也可参照适用。
- 实例说明：若甲和乙在离婚协议中约定所有债务由甲承担，但后来甲发现乙隐瞒了部分债务的真实用途，这些债务并非用于家庭共同生活而是乙个人挥霍所致，甲有权向法院起诉，要求重新确定债务承担方式。
三、个人债务纠纷的起诉
- 夫妻一方的个人债务应由其个人承担。但在实际中，可能存在个人债务与夫妻共同债务混淆的情况。若债权人误将个人债务当作共同债务要求另一方偿还，另一方可通过起诉来维护自身权益，证明该债务为对方个人债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 实例说明：一方婚前以个人名义所负且未用于婚后家庭共同生活的债务，离婚后债权人向另一方主张权利时，另一方可起诉抗辩。
四、起诉注意事项
诉讼时效：
- 一般民事纠纷的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在起诉时需注意是否在诉讼时效期内。
证据准备：
- 起诉时应准备好相关证据，如债务合同、转账记录、聊天记录等，以充分支持自己的主张。证据的充分性和有效性对于诉讼结果至关重要。
一事不再理原则：
- 若法院已就债务纠纷作出判决或裁定，且该判决或裁定已生效，除非有新的证据或法定事由，否则不能再次提起诉讼。
综上所述，离婚之后双方确实还能对债务纠纷起诉，但需根据具体情况并满足一定条件。在处理此类问题时，建议保留好相关证据，并咨询专业律师（即向我咨询）以获得更具体的法律指导。