结论前置：离婚以后女方的债务是否可以起诉男方偿还，关键在于债务的性质以及离婚时的相关约定。以下是具体分析：
一、债务性质是关键
个人债务：
- 如果债务是女方在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营，也未经男方事后追认，那么该债务应视为女方的个人债务。在此情况下，女方无权要求男方偿还其个人债务。
夫妻共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 若债务被认定为夫妻共同债务，即使离婚，双方仍有共同偿还的义务。此时，如果女方已经承担了部分或全部债务，她有权根据离婚协议或法院判决向男方追偿。但女方不能直接以“女方的债务”为由起诉男方偿还，因为从法律上讲，这是夫妻双方的共同债务。不过，若女方已先行偿还，则追偿行为是合理的。
二、离婚时的约定与实际情况
离婚协议中的债务处理：
- 如果双方在离婚协议中明确约定了债务的承担方式，比如某些债务由男方承担，那么该约定对双方具有法律约束力。但需要注意的是，这种约定不能对抗外部债权人。如果债权人仍然向女方追偿，女方在偿还后有权根据离婚协议向男方追偿。
实际情况的考量：
- 在实际操作中，法院会综合考虑债务的产生时间、用途、双方的经济状况以及离婚时的约定等因素，来判断债务的承担方式。如果女方能够提供充分证据证明债务应由男方承担，那么法院可能会支持女方的追偿请求。
三、特殊情况下的处理
- 如果存在欺诈、胁迫等情形导致离婚协议中的债务处理条款无效或可撤销，女方可以在法定期间内请求法院撤销或变更相关条款。一旦条款被撤销或变更，女方就有权根据新的条款向男方追偿。
四、建议与行动
收集证据：
- 女方应收集相关证据来证明债务的性质和离婚时的约定，如债务产生的时间、用途文件、双方财产约定或离婚协议中的债务分割条款等。
咨询与诉讼：
- 如果女方认为债务应由男方承担，但男方拒绝偿还，女方可以咨询我，我会根据具体情况分析案件利弊，并指导女方收集和整理证据，必要时可代理女方进行诉讼。
遵守法律判决：
- 如果法院最终判决男方需承担部分或全部债务，男方应遵守法律判决，按时履行偿还义务。如果男方不履行，女方可以申请法院强制执行。
总结来说，离婚以后女方的债务是否可以起诉男方偿还，取决于债务的性质以及离婚时的相关约定。如果债务是女方的个人债务，女方无权要求男方偿还；如果债务是夫妻共同债务或离婚协议中约定由男方承担的债务，女方在偿还后有权向男方追偿。在实际操作中，建议女方收集充分证据并咨询我，以便更好地维护自己的合法权益。