结论：哥哥起诉妹妹支付父亲以前的赡养费是否合理，需根据具体情况判断，包括赡养费支付的时间、支付情况、家庭协议或约定以及当地习俗等因素。

分析如下：

1. 赡养费的支付责任与时间：

   • 赡养费是子女对父母应尽的义务，通常包括生活费、医疗费等必要费用。在父母需要赡养时，子女应共同承担这一责任。
   • 如果父亲在世时，哥哥和妹妹已经按照约定或法律规定支付了赡养费，那么哥哥现在起诉妹妹支付“以前的”赡养费可能就不合理，因为费用已经支付。
   • 如果父亲在世时，妹妹未履行赡养义务，且哥哥已经独自承担了赡养费用，那么哥哥在父亲去世后起诉妹妹要求支付其应承担的部分，这是合理的。

2. 家庭协议或约定：

   • 如果家庭内部有关于赡养费的明确协议或约定，比如妹妹因某些原因（如经济困难、身体原因等）暂时或永久免除赡养义务，且这一协议或约定得到了父亲的认可，那么哥哥起诉妹妹支付赡养费可能就不合理。
   • 如果没有这样的协议或约定，或者协议、约定不明确，那么哥哥起诉妹妹支付赡养费就有可能得到法律的支持。

3. 当地习俗与实际情况：

   • 在某些地区或家庭中，可能存在特定的习俗或惯例，关于赡养费的支付方式和责任分配。如果这些习俗或惯例与法律规定不冲突，且被家庭成员所接受，那么它们也可以作为判断哥哥起诉是否合理的依据。
   • 同时，还需要考虑妹妹的实际经济状况。如果妹妹确实无力支付赡养费，那么哥哥起诉她可能就不太合理，或者至少需要考虑到妹妹的实际情况进行协商。

法律建议：

• 如果哥哥认为妹妹应该支付赡养费，首先应该尝试与妹妹进行协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商无果，哥哥可以咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的结果。
• 在起诉前，哥哥需要收集相关证据，如父亲生前的医疗费用单据、生活费用单据、家庭协议或约定等，以证明妹妹应该支付赡养费。
• 法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括赡养费的支付情况、家庭协议或约定、当地习俗以及妹妹的实际经济状况等，来做出公正的判决。

可能后果：

• 如果法院认定妹妹应该支付赡养费，那么妹妹可能需要支付一定的费用给哥哥。
• 如果法院认定妹妹不应该支付赡养费，或者哥哥无法提供足够的证据证明妹妹应该支付，那么哥哥的起诉可能会被驳回。

总之，哥哥起诉妹妹支付父亲以前的赡养费是否合理，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。