在借款人和被借款人没有约定还款日期的情况下，最长诉讼时效从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算；若债务人明确表示不履行义务，则从该表示作出之日起计算。但无论如何，自借款行为发生之日起超过二十年的，人民法院原则上不再保护债权人的权利。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一时效期间适用于所有类型的民事权利，包括借款合同中的债权。对于没有约定还款期限的借款，这一诉讼时效规则同样适用。
二、未约定还款日期的起算点
宽限期届满情形：
- 对于没有约定还款期限的借款合同，诉讼时效的起算点并非从借款之日开始，而是从债权人第一次向债务人主张权利（即要求还款）并给予合理宽限期届满之日起计算。例如，如果甲借给乙一笔钱且未约定还款日期，2023年1月1日甲要求乙还钱，并给予乙一个月的准备时间，那么诉讼时效将从2023年2月1日起开始计算三年。
拒绝履行情形：
- 若债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务，如书面回复“无力偿还”或口头明确拒绝，诉讼时效期间则从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
三、最长保护期限
- 即使借款未约定还款日期，从借款行为发生之日起超过二十年的，人民法院原则上不再保护债权人的权利。这是为了维护法律关系的稳定性和确定性，防止债权人长期怠于行使权利。然而，在特殊情况下，如债务人同意履行、债权人因不可抗力等原因无法行使权利等，权利人可以向法院申请延长诉讼时效期间，是否延长由法院根据具体情况决定。
四、实际操作建议
债权人应及时主张权利：
- 虽然未约定还款日期的借款给予债权人更大的灵活性，但债权人仍应在合理的时间内向债务人主张权利，并在必要时采取法律措施保护自己的合法权益。例如，可以通过书面催款通知、律师函等方式向债务人主张债权，并保留好相关证据。
债务人应积极履行义务：
- 债务人也应该积极履行还款义务，避免因为拖延还款而引发不必要的法律纠纷。如果确实无法按时还款，应与债权人协商并达成书面还款协议，以明确还款期限和方式。
注意诉讼时效的中断与重新计算：
- 在诉讼时效期间内，如果出现法定的诉讼时效中断事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等），诉讼时效会重新计算。因此，债权人和债务人都应了解这些规定，以便在必要时采取适当的行动。
综上所述，借款未约定还款日期时，诉讼时效的相关规定确保了债权人在一定期限内享有法律保护的权利。同时，债权人和债务人都应了解自己的权利和义务，以便在必要时采取适当的行动。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。